解题方法
1 . 已知向量
的夹角为
，若
， 
，则
＝（ ）
的夹角为，若， ，则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-27更新
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351次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中、呼市二中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
2 . 对于空间任意两个非零向量
，
，“
”是“
为钝角”的（ ）
，，“”是“为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-02更新
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1068次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟检测理科数学试题浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道:近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．下图是一个用七巧板拼成的正方形
，若四边形
的面积为7，则
（ ）
，若四边形的面积为7，则（ ）| A．-4 | B． |
| C．-2 | D． |
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2021-09-12更新
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772次组卷
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7卷引用：陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题
名校
4 . 若是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
是非零向量，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2021-08-10更新
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144次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，
，
与
的夹角
为
，则
等于（ ）
，，与的夹角为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-31更新
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1875次组卷
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8卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）天津市第八中学2020-2021学年高一下学期第一次统练数学试题天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(理)试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】（已下线）8.1.1向量数量积的概念（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则下列结论不正确 的是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列结论A． | B． |
C．若 ，则的面积是 | D．是钝角三角形 |
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2021-03-30更新
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504次组卷
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10卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省文山州第一中学2020-2021学年高一6月月考数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 若两个向量
，
的夹角是
，是单位向量，
，
，则向量
与的夹角为
，的夹角是，是单位向量，，，则向量与的夹角为 A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1438次组卷
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10卷引用：陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第六章 检测一（向量的运算）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)内蒙古鄂尔多斯西四旗2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河南省商丘市2019-2020学年高一（下）期末数学试题河南省商丘市2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 给定两个长度为2的平面向量
和
，它们的夹角为120°.如图所示.点
在以
为圆心2为半径的圆弧
上运动.则
的最小值为
和，它们的夹角为120°.如图所示.点在以为圆心2为半径的圆弧上运动.则的最小值为A． | B． | C．0 | D．2 |
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2020-05-23更新
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772次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期暑期开学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷（二）数学（理）试题江西省宜春市丰城中学2021届高三上学期期中考试理科数学试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（理）试题
11-12高三上·全国·单元测试
真题
名校
9 . 已知向量与的夹角为120°，||＝3，|＋|＝
，则
等于（ ）
与的夹角为120°，||＝3，|＋|＝，则等于（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．1 |
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2020-09-05更新
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1849次组卷
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35卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷2015-2016学年安徽省马鞍山二十二中高二下学业水平模拟数学试卷江西省九江第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文、理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题【市级联考】江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟考试(理)数学江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题四川省成都市树德中学（光华校区）2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（理）试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积
2011·浙江·一模
名校
解题方法
10 . 在△ABC中，“
”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）
”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-14更新
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902次组卷
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16卷引用：陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）2011届浙江省名校名师新编“百校联盟”高三第一次调研考试数学理卷2015届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测文科数学试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1第一章测评重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（二）数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三（上）适应性数学试题（二）（已下线）热点03 集合与充要条件-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
