名校
1 . 已知非零向量
,
,
满足
,
,
的夹角为120°,且
,则向量
,
的数量积为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e60956920410e35d6d1d24cd61bd986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241ba9f7e7c26724fd750ff04df1be6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
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2023-03-19更新
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645次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市2023届高三下学期二模文科数学试题
名校
2 . 同一平面内的三个单位向量
两两夹角都是
,则
与
的夹角是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12e95f703ad30ab9a3d38376830989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3143307ad0ba4a631eac04e814993655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0c233484ce028819ebd0c86b75a92b.png)
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2023-03-19更新
|
511次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知夹角为
的非零向量
满足
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0da3661ad2deb6377e8c89844f53429.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
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2023-02-22更新
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2866次组卷
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9卷引用:陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948ac82298922e8531c22da6500896a4.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27792cff6517ea5451be47eb20c20d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948ac82298922e8531c22da6500896a4.png)
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2022-12-12更新
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523次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题
名校
5 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸,它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际,人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如图1).已知正方形
的边长为2,中心为
,四个半圆的圆心均为正方形
各边的中点(如图2),若
在
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a052ec11b495a24f7549b08fbe9595.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a052ec11b495a24f7549b08fbe9595.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/a750d5cd-b0f5-4970-adba-e66dbb7d3819.png?resizew=271)
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2022-12-09更新
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1722次组卷
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9卷引用:陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高三上学期12月联考理科数学试题青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)第06讲 平面向量的数量积(二)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
6 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的“”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形
(如图②).已知正六边形的边长为1,点
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9762eba04f6130384fee12f31bf0d5c.png)
______ .
小雪花
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb943feaba6a635b4d4fb393f8de0cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9762eba04f6130384fee12f31bf0d5c.png)
小雪花
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/14/3022350281261056/3027304778268672/STEM/1f4ea6045b7e42be97f3128105eed7ca.png?resizew=253)
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2022-07-21更新
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353次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 在
中,
,
,E是
中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0024e457d193e050a3ed4efb6ec48ab.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a466276f3b4a9a59addcaa6f68b6a850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7feafad81941cce281988e9e53155ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0024e457d193e050a3ed4efb6ec48ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/e9f56b38-9572-4f86-8bfc-818b5b66ffdc.png?resizew=203)
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2022-07-09更新
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1328次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知单位向量
与
的夹角为
,且
,向量
与
的夹角为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6834a22cc57e6dc022c74eae7dac76.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84effab46d6bfc6cb110963e027a6b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae9387fe2555fa036d8efa76075e307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d839b097ca6778ec2d172173a14914d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6834a22cc57e6dc022c74eae7dac76.png)
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名校
解题方法
9 . 已知
为等边三角形,
,
所在平面内的点
满足
的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7fa3aea72ccc36948a4a90f7368f71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a6ea66f9444882203fa9d9e35140cb.png)
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2022-05-02更新
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1154次组卷
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9卷引用: 陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)第06讲 拓展一:平面向量的拓展应用 (高频考点精讲)平面向量的应用举例(已下线)9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(基础版)
名校
解题方法
10 . 已知向量
与
的夹角为
,且
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e8382c1ce605c712a1d080fd4e1684.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a9c0919ff8d95eaa90e77af1e5c000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70993ea84d4fb800179afd338b202d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e8382c1ce605c712a1d080fd4e1684.png)
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2022-04-04更新
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957次组卷
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6卷引用:陕西省2022届高三下学期二模预测理科数学试题
陕西省2022届高三下学期二模预测理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题