名校
1 . 在菱形
中，
，
，已知
，
，
，则
___________ .
中，，，已知，，，则
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2021-10-26更新
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711次组卷
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5卷引用：2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题
（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题河南省许昌市2022届高三第一次质量检测（一模）理科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题25 三大方法(定义法、坐标法、转化法)解决平面向量数量积问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
，满足
，
，则
的取值范围是___________
，，满足，，则的取值范围是
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2021-10-21更新
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780次组卷
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3卷引用：2021年新高考北京数学高考真题变式题11-15题
名校
解题方法
3 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形一八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形
的边长为2，
是正八边形内的一点，则
的取值范围是（ ）
的边长为2，是正八边形内的一点，则的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-20更新
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969次组卷
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6卷引用：数学与美术
（已下线）数学与美术四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题金太阳2021-2022学年高三联考数学（理）（四川版） 试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题6-10题（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
20-21高一·全国·课后作业
4 . 正三角形
边长为
，设
，
，则
_____ .
边长为，设，，则
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B．97 | C． | D．61 |
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2021-10-13更新
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716次组卷
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10卷引用：第1.2讲 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1.2讲 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量与立体几何的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数
，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在
中，点D为线段
的黄金分割点（
），
，
，
，则
（ ）
，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在中，点D为线段的黄金分割点（），，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-10更新
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1752次组卷
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11卷引用：数学与美术
（已下线）数学与美术河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练（七） 湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，若
，则的形状一定是（ ）
中，若，则的形状一定是（ ）| A．等边三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-09-29更新
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4786次组卷
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31卷引用：黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 解三角形（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期四月月考数学试题上海市曹杨中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题10.3 几个三角恒等式（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）北京十一学校2022届高三10月月考数学试题（已下线）第12课时 课后 余弦定理（已下线）专题07 解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2（已下线）第10章 三角恒等变换（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3 几个三角恒等式-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题北京市第三十九中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京大兴区教师进修学校2023届高三下学期开学检测数学试题1.6.2正弦定理上海市控江中学2024届高三上学期9月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断（3月）数学试卷北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
，
，与的夹角为
，且
，则
________.
，，与的夹角为，且，则________.
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知
是半径为
的⊙O上的两个点，
，⊙O所在平面上有一点C满足
，则向量
的模的取值范围是________ .
是半径为的⊙O上的两个点，，⊙O所在平面上有一点C满足，则向量的模的取值范围是
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解题方法
10 . 已知平面上三点
、
、
满足
，
，
，则
的值等于______
、、满足，，，则的值等于
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