解题方法
1 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
为的面积，
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求周长的取值范围.
中，角，，所对的边分别为，，，为的面积，.（1）求角
的大小；（2）若
，，求周长的取值范围.
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2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，
，
，
，则
________ ．
，，，，，，则
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2023-06-26更新
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206次组卷
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20卷引用：专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第2练 空间向量的数量积（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题空间向量及其运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题3.2空间向量与向量运算 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（理）试卷江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
3 . 已知向量
，
满足
，
，且与夹角为
，则“
”是“
”的（ ）
，满足，，且与夹角为，则“”是“”的（ ）| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则下列说法一定正确的有（ ）
，，满足，，，，则下列说法一定正确的有（ ）A．在上的投影向量为 | B．在上的投影向量为 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
，则
的值可能为（ ）
，则的值可能为（ ）| A．3 | B．6 | C．8 | D．9 |
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2021高三·全国·专题练习
6 . 设
，
为单位向量，它们的夹角为
，
(x，y∈R)，若|
|=
，则|
|的最小值为________ ．
，为单位向量，它们的夹角为 ， (x，y∈R)，若||= ，则||的最小值为
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20-21高一下·浙江·期末
解题方法
7 . 已知
为单位向量，平面向量，满足
，则
的最小值为________ .
为单位向量，平面向量，满足，则的最小值为
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2021-07-10更新
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902次组卷
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6卷引用：专题03 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）
（已下线）专题03 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）上海期末全真模拟试卷（3）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）2022年新高考模拟卷（二）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）【新东方】在线数学131高一下浙江省A9协作体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知向量
的夹角为120°，
，若
，则实数λ=___________ .
的夹角为120°，，若，则实数λ=
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2021-06-30更新
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2925次组卷
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14卷引用：2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题
（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021届高三三模数学（文）试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律 （课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题15平面向量的数量积及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（理）试题
9 . 已知双曲线
的右焦点为F，
，直线MF与y轴交于点N，点P为双曲线上一动点，且
，直线MP与以MN为直径的圆交于点M､Q，则
的最大值为（ ）
的右焦点为F，，直线MF与y轴交于点N，点P为双曲线上一动点，且，直线MP与以MN为直径的圆交于点M､Q，则的最大值为（ ）| A．48 | B．49 | C．50 | D．42 |
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2021-06-29更新
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2435次组卷
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7卷引用：专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）
（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）四川绵阳南山中学2021届高三高考考适应性考试数学（文）试题四川绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题12 平面向量-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-2
名校
10 . 已知向量
，
，其中
，若函数
的最小正周期为
（1）求
的值；
（2）中，
，求
的值.
，，其中，若函数的最小正周期为（1）求
的值；（2）
中，，求的值.
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2021-11-01更新
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518次组卷
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6卷引用：5.5.2 简单的三角恒等变换（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）测试卷36 解三角形（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联合测试数学（文）试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题海南省三亚华侨学校2020届高三下学期开学测试数学试题
