名校
解题方法
1 . 如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度
，一艘船从
点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为
，水流速度的大小为
，设
和
的夹角为
．
多大时，船能垂直到达对岸？
(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？
，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为．
多大时，船能垂直到达对岸？(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？
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2022-08-18更新
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569次组卷
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19卷引用：6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
（已下线）6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第2课时 向量在物理中的应用浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法+2.5.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.4.1 平面几何中的向量方法+6.4.2 向量在物理中的应用举例（已下线）练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测（已下线）第06讲 向量应用2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——随堂检测（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题
名校
2 . 点
是棱长为
的正四面体
表面上的动点，该四面体的内切球的半径是________ ；若
是该正四面体外接球的一条直径，则
的最小值是________ ．
是棱长为的正四面体表面上的动点，该四面体的内切球的半径是是该正四面体外接球的一条直径，则的最小值是
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2021高三·全国·专题练习
3 . 在①
，②
，③
三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在
中，角，
，
的对边分别为
，
，
且______，若最大边的边长为
，且
，求最小边长.
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在
中，角，，的对边分别为，，且______，若最大边的边长为，且，求最小边长.
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4 . 在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角，，的对边分别为，，且______，若
为外的一点，且
，
，
，求
的长
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在
中，角，，的对边分别为，，且______，若为外的一点，且，，，求的长
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5 . 在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角，，的对边分别为，，且______，作
，连接
､
使得
，
，求
的长
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在
中，角，，的对边分别为，，且______，作，连接､使得，，求的长
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6 . 在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角，，的对边分别为，，且______，若
，
，且为边上的中线，求的长.
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在
中，角，，的对边分别为，，且______，若，，且为边上的中线，求的长.
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7 . 在①
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角，，的对边分别为，，且______，若的周长为
，面积为
，求
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在
中，角，，的对边分别为，，且______，若的周长为，面积为，求
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8 . 在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角，，的对边分别为，，且______，若
，
，求
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在
中，角，，的对边分别为，，且______，若，，求
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9 . 在①
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角，，的对边分别为，，且______，若的周长为，且
，求
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在
中，角，，的对边分别为，，且______，若的周长为，且，求
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名校
解题方法
10 . 已知在中，
，则
___________ .
中，，则
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2021-10-26更新
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1227次组卷
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5卷引用：2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题
（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题25 三大方法(定义法、坐标法、转化法)解决平面向量数量积问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中理科数学试题（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
