解题方法
1 . 已知
三个内角
，
，
的对应边分别为
，
，
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
三个内角，，的对应边分别为，，，且，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则有两解 |
| B．周长的最大值为12 |
C． 的取值范围为 |
D． 的最大值为 |
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2023-08-06更新
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974次组卷
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4卷引用：第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（B素养提升卷）
名校
解题方法
2 . 已知平面内的三个单位向量
、
、
，且
，
，则
（ ）
、、，且，，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2024-03-04更新
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928次组卷
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4卷引用：高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）湖南省新高考十八校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（第1课时）山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
为单位向量，
，当
的夹角为
时，
在上的投影向量为（ ）
为单位向量，，当的夹角为时，在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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869次组卷
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7卷引用：模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）
（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（高一人教B版期中 ）安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题1-5（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）广东省梅州市丰顺县黄金中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试题
名校
4 . 如图，在中，D为
的中点，
，
，
是圆心为C、半径为1的圆的动直径，则
的取值范围是（ ）
中，D为的中点，，，是圆心为C、半径为1的圆的动直径，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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897次组卷
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12卷引用：重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习
名校
5 . 已知向量
，
满足
，
，向量在向量上的投影向量为
，则
（ ）
，满足，，向量在向量上的投影向量为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
6 . 设是边长为4的正三角形，点
、
、
四等分线段
（如图所示）.
(1)求
的值；
(2)
为线段
上一点，若
，求实数
的值；
(3)
在边的何处时，
取得最小值，并求出此最小值.
是边长为4的正三角形，点、、四等分线段（如图所示）.(1)求
的值；(2)
为线段上一点，若，求实数的值；(3)
在边的何处时，取得最小值，并求出此最小值.
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2023-04-21更新
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956次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量，，
，且与的夹角为
.
(1)求
；(2)若
与
垂直，求
的值
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2023-12-14更新
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865次组卷
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5卷引用：9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块五 解三角形与平面向量（测试）重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(计算机班)上学期期末数学试题
8 . 在中，，，，分别是角，，的对边，请在①
；②
两个条件中任选一个，解决以下问题：
(1)求角
的大小；(2)如图，若
为锐角三角形，且其面积为，且
，
，线段
与线段
相交于点，点
为重心，求线段
的取值范围.
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2023-07-18更新
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1190次组卷
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5卷引用：第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量，夹角为，，若对任意
，恒有
，则函数
的最小值为______ ．
，夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为
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2024-04-03更新
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865次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，
为两个单位向量，且
，若
与
垂直，则
______ .
，为两个单位向量，且，若与垂直，则
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2024-01-13更新
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1021次组卷
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8卷引用：第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
