2024高一下·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知
均为单位向量，且
，则
与
的夹角的余弦值为______ .
均为单位向量，且，则与的夹角的余弦值为
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2 . 按要求作答：
(1)已知向量
，若
，求
的取值范围.
(2)已知向量
，满足
，
，且
，求
的值
(1)已知向量
，若，求的取值范围.(2)已知向量
，满足，，且，求的值
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解题方法
3 . 若向量
满足
，
，且
，则向量与
的夹角为（ ）
满足，，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
夹角为
，且满足
，
，若当
时，
取得最小值，则
（ ）
，夹角为，且满足，，若当时，取得最小值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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382次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学（理）试题
名校
5 . 下列说法不正确的有（ ）
A． 或 |
B． |
C．已知，为非零向量，且 ，则与方向相同 |
D．若 ，则与的夹角是钝角 |
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328次组卷
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3卷引用：四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
6 . 已知O为坐标原点，
的三个顶点都在单位圆上，且
则（ ）
的三个顶点都在单位圆上，且则（ ）A． | B． |
| C．为锐角三角形 | D． 在 上投影的数量 |
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解题方法
7 . 已知三个单位向量
满足
，则向量
的夹角为（ ）
满足，则向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值.
(2)设
，向量与的夹角为，求的大小.
.(1)若
，求的值.(2)设
，向量与的夹角为，求的大小.
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名校
9 . 如图，在中，
.为等边三角形.
(2)试问当为何值时，
取得最小值?并求出最小值.
(3)求
的取值范围.
中，.
为等边三角形.(2)试问当
为何值时，取得最小值?并求出最小值.(3)求
的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，
，则与的夹角为________ .
，满足，，，则与的夹角为
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