名校
解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为______ .
，满足，，，则与的夹角为
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2 . 若向量
，则
与
的夹角等于 .
，则与的夹角等于 .
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2019-01-30更新
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770次组卷
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3卷引用：云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高一第二学期期中数学试卷河北省冀州中学2020届高三上学期期末数学（文）试题
名校
3 . 已知向量
，
，
满足
，且
，若
为，的夹角，则
的值是
，，满足，且，若为，的夹角，则的值是A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，且
，
，则与的夹角为________________ .
，满足，且，，则与的夹角为
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5 . 已知实数
，
，
，
满足：
，
，且
，其中
，求以向量
为方向向量的直线的倾斜角的取值范围．
，，，满足：，，且，其中，求以向量为方向向量的直线的倾斜角的取值范围．
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解题方法
6 . 若已知
，
，且
，则向量与的夹角为_________ .
，，且，则向量与的夹角为
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2020-10-23更新
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161次组卷
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2卷引用：天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
2010·陕西·模拟预测
名校
7 . 已知
，且与的夹角为锐角，则实数
的取值范围是__ .
，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是
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2016-11-30更新
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945次组卷
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8卷引用：内蒙古呼和浩特市第六中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
内蒙古呼和浩特市第六中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2010年陕西省高三第四次高考适应性训练数学（理）试题（已下线）2011届江西省赣县中学高三适应性考试文科数学（已下线）2012届黑龙江省哈师大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省广灵县第一中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省广灵一中高一下学期期末考试数学试卷辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学（理）试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量，
满足
，且
，
，则向量与夹角的余弦值为（ ）
，满足，且，，则向量与夹角的余弦值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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9 . 已知
，
，其中
、
分别是
轴、
轴正方向同向的单位向量.
（1）若∥，求
的值；
（2）若
，求的值；
（3）若与的夹角为锐角，求的取值范围.
，，其中、分别是轴、轴正方向同向的单位向量.（1）若
∥，求的值；（2）若
，求的值；（3）若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，
.
（1）求与的夹角θ；
（2）求
和
.
，，.（1）求
与的夹角θ；（2）求
和.
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