向量夹角的计算练习题及答案-福建高中数学高二-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知向量

，

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41333次组卷 | 130卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35169次组卷 | 90卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·湖北黄冈·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示向量夹角的计算根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 点

，

分别是

的外心､垂心，则下列选项正确的是（）

A．若

且

，则

B．若

，且

，则

C．若

，

，则

的取值范围为

D．若

，则

2023-09-21更新 | 1955次组卷 | 5卷引用：福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·江苏·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

，

满足

，

.设

，则

___________.

2023-03-24更新 | 1869次组卷 | 5卷引用：福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题

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21-22高一上·内蒙古包头·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

与

的夹角

，且

，

．
（1）求

，

；
（2）求

与

的夹角的余弦值．

2021-03-01更新 | 5626次组卷 | 28卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·福建福州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

辅助角公式已知数量积求模向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知平面向量

，

，且满足

，若

为平面单位向量，则

的最大值________

2023-04-19更新 | 1502次组卷 | 4卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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2023高一·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算求投影向量

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．向量

在向量

上的投影向量可表示为

B．若

，则

与

的夹角θ的范围是

C．若

是等边三角形，则

，

的夹角为

D．若

，则

2023-03-03更新 | 1179次组卷 | 9卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

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21-22高一下·山东德州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

8 . 已知向量

，

满足

，

．
(1)若

，

的夹角为

，求

；
(2)若

，求

与

的夹角．

2022-05-14更新 | 2242次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2018·河南漯河·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件向量数乘的有关计算向量夹角的计算

名校

9 . 设

为非零向量，则“存在负数

，使得

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-05-13更新 | 1742次组卷 | 56卷引用：福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量夹角的计算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则

的取值范围是

B．若

，

不共线，且

，则

，

、

四点共面

C．对同一平面内给定的三个向量

，

，一定存在唯一的一对实数

，

，使得

.

D．

中，若

，则

一定是钝角三角形.

2022-01-27更新 | 1775次组卷 | 7卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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