向量夹角的计算练习题及答案-河南高中数学高二-组卷网

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35170次组卷 | 90卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高一下·河南鹤壁·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知

，

.
(1)求

；
(2)求向量

与

的夹角的余弦值.

2023-12-26更新 | 3113次组卷 | 22卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·河北石家庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

，

满足

，

，则向量

，

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-07更新 | 3643次组卷 | 16卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2022·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知两个单位向量

满足

则

的夹角为______

2024-03-07更新 | 1417次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二上·安徽滁州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知

是空间两个向量，若

，则cos〈

〉＝________．

2022-09-07更新 | 2754次组卷 | 25卷引用：河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·四川德阳·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角利用基本不等式求参数范围

6 . 平面向量

，

满足

，

，则

与

夹角最大值为______．

2022-10-09更新 | 2239次组卷 | 6卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域平面向量数量积的定义及辨析向量夹角的计算求平面两点间的距离

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 设

为函数

（

）图象上一点，点

，

为坐标原点，

，

的值为（）

A．-4

B．

C．4

D．1

2023-08-05更新 | 1049次组卷 | 7卷引用：河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题

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22-23高一下·青海西宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知

，

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-21更新 | 971次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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22-23高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，

，AP与AB，AD的夹角都是60°，若M是PC的中点，则直线MB与AP所成角的余弦值为_____________.

2023-04-26更新 | 682次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

10 . 已知向量

．则下列命题正确的是（）

A．若，则	B．存在，使得
C．与共线的单位向量为	D．向量与夹角的余弦值范围是

2022-10-11更新 | 1283次组卷 | 5卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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