名校
1 . 平面向量
，
，
，则
与
的夹角是（ ）
，，，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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935次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
2 . 已知边长为1的正方形
，点
为
中点，点
满足
，那么
等于（ ）
，点为中点，点满足，那么等于（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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508次组卷
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4卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
3 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）若向量
与
的夹角为
，直线
与
所成的角也为．( )
（2）向量的投影一定是正数．( )
（3）
．( )
（4）已知
，
是夹角为
的两个单位向量，则向量在向量上的投影向量为
．( )
（1）若向量
与的夹角为，直线与所成的角也为．（2）向量的投影一定是正数．
（3）
．（4）已知
，是夹角为的两个单位向量，则向量在向量上的投影向量为．
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解题方法
4 . 已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
．
(1)
；
(2)求
；
(3)若
与
垂直，求实数
的值．
，的夹角为，且，．(1)
；(2)求
；(3)若
与垂直，求实数的值．
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5 . 已知平面向量
满足
，
，且
．
(1)求在方向上的投影向量；
(2)若
，求实数
的值．
满足，，且．(1)求
在方向上的投影向量；(2)若
，求实数的值．
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2023-07-28更新
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437次组卷
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3卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
6 . 如图，在
中，
，点是的中点，设
，
表示
；
(2)如果
，
有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
中，，点是的中点，设，
表示；(2)如果
，有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
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2023-07-16更新
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357次组卷
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6卷引用：四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
解题方法
7 . 已知向量与的夹角为60°，
．
(1)求
的值；
(2)求为何值时，向量
与
相互垂直．
与的夹角为60°，．(1)求
的值；(2)求
为何值时，向量与相互垂直．
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量、，
，
，且与的夹角为．
(1)求；
(2)求
；
(3)若
与
垂直，求的值．
、，，，且与的夹角为．(1)求
；(2)求
；(3)若
与垂直，求的值．
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2023-07-11更新
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213次组卷
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2卷引用：四川省乐山市沫若中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
22-23高一下·湖北·期末
名校
解题方法
9 . 已知向量，满足，
，则
在方向上的投影向量为（ ）
，满足，，则在方向上的投影向量为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-07-01更新
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679次组卷
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4卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）
名校
解题方法
10 . 已知平面向量，，，
，
，则
的值是______ .
，，，，，则的值是
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2023-06-27更新
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615次组卷
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3卷引用：浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
