解题方法
1 . 已知平面向量
，
满足
，且
，则
（ ）
，满足，且，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D． |
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2023-06-13更新
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446次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
2 . 以下四个命题中，说法正确的有__________ ．（填入所有正确序号）
①若任意向量
共线，则必存在唯一实数
使得
成立；
②若向量组
是空间的一个基底，则
也是空间的一个基底；
③所有的平行向量都相等；
④
是直角三角形的充要条件是
．
①若任意向量
共线，则必存在唯一实数使得成立；②若向量组
是空间的一个基底，则也是空间的一个基底；③所有的平行向量都相等；
④
是直角三角形的充要条件是．
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名校
3 . 已知非零向量，满足
，
，若
，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）
，满足，，若，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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2135次组卷
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9卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5（已下线）专题09 平面向量小题（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，若
，则
___________ .
，若，则
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2023-05-21更新
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1452次组卷
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7卷引用：第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）
（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量-2河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）
名校
5 . 对于任意的平面向量，，
，下列说法错误的是（ ）
，，，下列说法错误的是（ ）A．若 且 ，则 | B． |
C．若 ，且 ，则 | D． |
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2023-05-12更新
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464次组卷
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4卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知向量，满足
，若
，则
______
，满足，若，则
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，
．
，，与的夹角为．(1)求
；(2)当
为何值时，．
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2023-04-27更新
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1623次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作．该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线
的一部分，设该双曲线的方程为
，右焦点为
，过点的直线
与双曲线的右支交于
两点，且
，点
关于原点
的对称点为点
，若
，则双曲线的离心率为__________ ．
的一部分，设该双曲线的方程为，右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为
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2023-04-24更新
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576次组卷
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4卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题
9 . 已知命题
：在中，若
，则
；命题
：，是非零向量，若
，则
.在下列四个命题中，是真命题的是（ ）
：在中，若，则；命题：，是非零向量，若，则.在下列四个命题中，是真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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143次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在△ABC中，
，
，D是AC边的中点，点E满足
，则
与
的夹角为（ ）
，，D是AC边的中点，点E满足，则与的夹角为（ ）| A．60° | B．75° | C．90° | D．120° |
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2023-04-05更新
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1100次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题
