1 . 已知平面直角坐标系中有两定点，，平面中有一动点M，该点使得满足条件，则的取值范围是________．

2 . 已知，是平面内两个夹角为120°的单位向量，点C在以O为圆心的上运动，若＝x+y（x，y∈R）．下列说法正确的有（ ）

A．当C位于中点时，x＝y＝1

B．当C位于中点时，x+y的值最大

C．在上的投影向量的模的取值范围为

D．的取值范围为

3 . 已知复平面内点，，分别对应复数，，，其中，，，，是原点．
（1）求证：；
（2）求四边形面积的最大值．

4 . 已知半圆圆心为O，直径AB=4，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动点，以O点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）若，求与夹角的大小；
（2）试确定点P的位置，使取得最小值，并求此最小值.

5 . 在复平面内，已知复数、（其中）对应的向量分别、，则（       ）

A．	B．不可能为实数
C．	D．的最小值为

6 . 已知，为坐标原点，，，为的中点
（1）若是线段上任意一点，求的最小值：
（2）若点是内一点，且，分别为轴正半轴，轴正半轴两点，且有，求的最小值.

7 . 已知中，在轴上，点是边上一动点，点关于的对称点为.
（1）求边所在直线的方程；
（2）当与不重合时，求四边形的面积；
（3）直接写出的取值范围.

8 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形所构成(如图)，后人称其为“赵爽弦图”.在直角三角形中，已知，，在线段上任取一点，线段上任取一点，则的最大值为（       ）

A．25

B．27

C．29

D．31

9 . （1）对于平面向量，，求证：，并说明等号成立的条件；
（2）我们知道求的最大值可化为求的最大值，也可以利用向量的知识，将构造为两个向量的数量积形式，即：令，，则转化为，求出最大值．利用以上向量的知识，完成下列问题：
①对于任意的，求证：；
②求的最值．