1 . 已知菱形边长为1，且为线段的中点，若在线段上，且，则__________，点为线段上的动点，过点作的平行线交边于点，过点做的垂线交边于点，则的最小值为__________.

2 . 已知两个非零向量，向量，

数量积	两个向量的数量积等于它们___________，即__________
向量垂直	_____________

注意：公式与都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导．

3 . 已知菱形的边长为2，，点是边上的一点，设在上的投影向量为，且满足，则等于________；延长线段至点，使得，若点在线段上，则的最小值为________．

4 . 平面向量的数量积
（1）定义：_______，规定_______；
（2）坐标表示：_______，其中；
（3）运算律
①交换律：_______；②结合律_______；③数乘：_______.
（4）在方向上的投影是_______；
（5）的几何意义：数量积等于的模与在的方向上的投影的乘积.

5 . 在矩形中，，，在上取一点M，在上取一点P，使得，，过M点作交于N点，若上存在一动点E，上存在一动点F，使得，则的最小值为______.

6 . 如图，D是等边内的动点，四边形是平行四边形，．当取得最大值时，__________．

   

7 . 已知平面上的点满足，则__________.

8 . 若点P为所在平面内一点，且，则点P叫做的费马点．当三角形的最大角小于时，可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点”，即最小．已知点O是边长为2的正的费马点，D为BC的中点，E为BO的中点，则的值为______．

9 . 已知椭圆的左右顶点分别为点、，点满足，若在上任取一点（不与点、重合）都有（其中表示直线的斜率），则______.

10 . 已知，，，若向量，且与的夹角为钝角，写出一个满足条件的的坐标为______．