1 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点是上第一象限内的点，求的取值范围．

2 . 已知，，是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，，记，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O，A，B，C四点在同一个圆上

B．若，则的最大值为2

C．若，则的最大值为

D．若，则的最小值为

3 . 已知，函数的图象为曲线.、是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点、.
(1)若到和到直线的距离相等，求的值；
(2)已知，证明：为定值，并求出此定值（用表示）；
(3)设，且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.

4 . 已知边长为1的正三角形的边上有（）个点，使得（，）.则 __________ .

5 . 中国象棋是中国发明的一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化的经典产物.如图，棋盘由边长为1的正方形方格组成，已知“帅”“炮”“马”“兵”分别位于四点，“马”每步只能走“日”字，图中的“马”走动一步到达点，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知平行四边形中，，，AE和BF交于点P.

(1)试用，表示向量.
(2)若的面积为，的面积为，求的值.
(3)若，，求的余弦值.

7 . 已知圆，点，过点A的直线与圆C交于两点P，Q，且．则（       ）

A．直线的斜率	B．的最小值为2
C．的最小值为	D．

8 . 在边长为正六边形中，是线段上一点，，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若向量在向量上的投影向量是，则

C．若为正六边形内一点（包含端点），则的取值范围是

D．若，则的值为

9 . 已知向量，.若，则可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知O为坐标原点，，， ，则下列结论正确的是（       ）

A．为等边三角形	B．最小值为
C．满足的点P有两个	D．存在一点P使得