名校
解题方法
1 . 已知平面向量
均为单位向量，且
，若
，则
的取值范围为（ ）
均为单位向量，且，若，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知复数
，
（
为虚数单位）在复平面上对应的点分别为
，则
的面积为______ ．
，（为虚数单位）在复平面上对应的点分别为，则的面积为
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名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
，则
______
满足，则
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名校
4 . 已知平面向量
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在
中，角A，
，
对应的边分别为
，
，
，
．
(1)求角A；
(2)法国著名数学家奥古斯丁
路易斯柯西（AugustinLouisCauchy，1789年－1857年）在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①柯西不等式的二维形式是对于任意的，，，
，有
．请证明上述不等式，并写出等号取到的条件；
②请用柯西不等式的二维形式求
的最大值，并写出等号取到的条件；
③在（1）的条件下，若
，
是内一点，过作
，
，
垂线，垂足分别为
，
，
，借助于三维分式型柯西不等式：
，
，
，
当且仅当
时等号成立．求
的最小值．
中，角A，，对应的边分别为，，，．(1)求角A；
(2)法国著名数学家奥古斯丁
路易斯柯西（AugustinLouisCauchy，1789年－1857年）在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．①柯西不等式的二维形式是对于任意的
，，，，有．请证明上述不等式，并写出等号取到的条件；②请用柯西不等式的二维形式求
的最大值，并写出等号取到的条件；③在（1）的条件下，若
，是内一点，过作，，垂线，垂足分别为，，，借助于三维分式型柯西不等式：，，，当且仅当时等号成立．求的最小值．
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名校
6 . 已知
，
，
，
，则
______ .
，，，，则
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2024-03-31更新
|
223次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知向量
，
．
(1)求
以及向量
与
的夹角的余弦值；(2)已知
与
的夹角为锐角，求
的取值范围．
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名校
8 . 已知向量
，
，
(1)若向量与垂直，求与
夹角的余弦值；
(2)若
，且
与
共线，求
的值．
，，(1)若向量
与垂直，求与夹角的余弦值；(2)若
，且与共线，求的值．
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2024-03-24更新
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758次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测（一）（3月月考）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方形
的中心与圆
的圆心重合，是圆上的动点，则下列叙述正确的是（ ）
的中心与圆的圆心重合，是圆上的动点，则下列叙述正确的是（ ）
A． 是定值 |
B． 是定值 |
C． 是定值 |
D． 是定值 |
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2023-10-24更新
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533次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 等边的边长为3，若
，
，则
（ ）
的边长为3，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-08更新
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1116次组卷
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8卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）2024届广东省华南师范大学附属中学高三综合测试（三）数学试题浙江省嘉兴市平湖市2023届高三下学期3月模拟数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 核心考点集训新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学模拟试题
