1 . 已知等边三角形的边长为，为边的中点，是边上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 点O是平面上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______.

3 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.如图甲是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如下图所示其外框是边长为4的正六边形ABCDEF，内部圆的圆心为该正六边形的中心O，圆O的半径为2，点P在圆O上运动，则的最小值为______.

4 . 已知在中，，则__________.

5 . 在中，，，.若，分别为边，上的点，且满足，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，点O是的外心，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面四边形中，，，向量在向量上的投影向量为，则________；若，点为线段上的动点，则的最小值为________．

9 . 如图所示，梯形中，，点为的中点，，，若向量在向量上的投影向量的模为，设，分别为线段，上的动点，且，，则的取值范围是______________.

10 . 已知中，，，，点为边上的动点，则的最小值为_________.