向量在几何中的应用练习题及答案-新疆高中数学高一-组卷网

23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 已知点

在

所在平面内，且

，

，则点

依次是

的（）

A．重心、外心、垂心	B．外心、重心、垂心
C．重心、外心、内心	D．外心、重心、内心

7日内更新 | 169次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东泰安·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用向量证明线段垂直向量在几何中的其他应用

2 . 在四边形

中，

，则四边形

的形状是______.

2023-09-23更新 | 475次组卷 | 9卷引用：新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·山西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量基本定理的应用用向量解决夹角问题

名校

3 . 已知O为

的外心，且

．若向量

在向量

上的投影向量为

，其中

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-10更新 | 450次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·新疆昌吉·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平行向量（共线向量）向量的线性运算的几何应用向量在几何中的其他应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 有下列说法其中正确的说法为（）

A．若

，

，则

B．若

，则存在唯一实数

使得

C．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

D．若

，

分别表示

，

的面积，则

2023-07-09更新 | 838次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 如图，在平面四边形ABCD中，

．若点E为边CD上的动点（不与C、D重合），则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．1

2023-06-21更新 | 617次组卷 | 6卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·新疆伊犁·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形数量积的运算律向量与几何最值

解题方法

边角转化利用转化法求平面向量数量积

6 . 在

中，角

所对的边分别是

，点

在边

上且

.已知边

且

.

(1)求边

的长度；
(2)若点

分别为线段

､线段

上的动点，且线段

交

于

且

的面积为

面积的一半，求

的最小值.

2023-06-16更新 | 1073次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州华伊联盟十校期中联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的坐标表示向量在几何中的其他应用求投影向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 下列说法正确的是（）

A．在

中，

，

为

的中点，则

B．已知非零向量

与

满足

，则

是等腰三角形

C．已知

，

，则

在

上的投影向量是

D．在边长为

的正方形

中，点

在边

上，且

，点

是

中点，则

2023-04-06更新 | 519次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·江苏苏州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用向量解决夹角问题

解题方法

坐标法求平面向量夹角

8 . 在

中，已知

边上的两条中线

相交于点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-01更新 | 1528次组卷 | 8卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·河北·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

(1)求角C；
(2)CD是

的角平分线，若

，

的面积为

，求c的值.

2022-07-10更新 | 8044次组卷 | 17卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

10 . 如下图，在

中，

为边

上的一点，

，且

与

的夹角为

.

(1)求

的模长
(2)求

的值.

2022-07-07更新 | 889次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷