1 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2 . 如图，在四边形中，.若为线段上一动点，则的最大值为______.

3 . 如图，点是半径为的扇形圆弧上一点，，若，则的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 在面上有及内一点满足关系式：即称为经典的“奔驰定理”，若的三边为，，，现有，则为的__心.

5 . 在中，角所对的边分别，且
(1)求角A的值；
(2)已知在边上，且，求的面积的最大值

6 . 的内角、、的对边分别为、、，则下列命题正确的是（       ）．

A．若，则是的垂心

B．若，则直线必过的外心

C．若，则为直角三角形

D．若，则角的最大值为

7 . 在边长为2的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以直角三角形的斜边为边得到的正方形）.类比“赵爽弦图”，构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，且，点M为的中点，点P是内（含边界）一点，且，则的最大值为__________.

9 . 在复平面内A，B，C的对应的复数分别为．
(1)求；
(2)判定的形状．

10 . 已知A，B为平面上两个定点，且，该平面上的动线段PQ的端点P，Q满足，，，则动线段PQ所形成图形的面积为___________.