1 . 在中，，点为三边上的动点，是外接圆的直径，则的取值范围是_________.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知，均为单位向量．若，则在上的投影向量为

B．是所在平面内的一动点，且，则点的轨迹一定通过的重心；

C．已知为的外心，边长为定值，则为定值；

D．若点满足，则点是的垂心.

3 . 已知正三角形的边长为，点在边上且，点为边的中点，与交于点，则的余弦为______________

4 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

5 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7 . 在中，，，，P，Q是BC边上的两个动点，且，则的最大值为_________．

8 . 如图，在面积为的中，M，N分别为，的中点，点P在上，若，则的最小值是________．

   

10 . 如图，在边长为2的棱形中，，，点Q是内部（包括边界）的一动点，则的取值范围是____________.