向量在几何中的应用练习题及答案-甘肃高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 28 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2097次组卷 | 118卷引用：甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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2010·甘肃天水·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

与

满足

且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．等边三角形

2021-09-29更新 | 2233次组卷 | 64卷引用：甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7348次组卷 | 47卷引用：2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试

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19-20高一下·甘肃平凉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用向量解决夹角问题

名校

4 . 在△ABC中，

＝

，

＝

，且

0，则△ABC是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

2020-09-26更新 | 280次组卷 | 2卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题

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19-20高一下·甘肃张掖·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示用向量解决夹角问题

名校

5 . 已知向量

（1，2），

（1，1），若

与

的夹角为直角，则实数λ＝_____，若

与

的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是_____.

2020-05-19更新 | 248次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高三下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

6 . 已知正三角形

的边长为

，平面

内的动点

，

满足

，

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-20更新 | 373次组卷 | 4卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·海南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

名校

7 . 已知锐角

的外接圆的圆心为

，半径为

，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-16更新 | 364次组卷 | 3卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高二上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数用向量解决夹角问题利用向量垂直求参数

名校

8 . 已知：

是同一平面内的三个向量，其中

（1）若

，且

，求

的坐标；
（2）若

，且

与

垂直，求

与

的夹角

.
（3）若

，且

与

的夹角为锐角，求实数

的取值范围.

2019-12-04更新 | 1059次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期中）数学试题

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18-19高一下·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

9 . 在

中，

是斜边

上的两个动点，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-02更新 | 350次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量在几何中的其他应用

名校

10 .

是平面

上一定点

是平面

上

的三个顶点，

分别是边

的对角.以下命题正确的是_______.（写出所有正确命题的序号）
①动点

满足

，则

的外心一定在满足条件

点集合中；
②动点

满足

，则

的内心一定在满足条件的

点集合中；
③动点

满足

，则

的重心一定在满足条件的

点集合中；
④动点

满足

，则

的垂心一定在满足条件的

点集合中.

2019-10-09更新 | 1938次组卷 | 3卷引用：人教A版必杀技第二章平面向量第二章全章训练

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