向量在几何中的应用练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 357 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2098次组卷 | 118卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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13-14高一下·四川凉山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用平面向量共线定理的推论

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题定理法解决平面向量共线问题

2 . 用向量的方法证明如图，在

中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？

2023-10-09更新 | 395次组卷 | 13卷引用：6.4 平面向量的应用

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 786次组卷 | 43卷引用：专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高一下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用向量解决夹角问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 下列结论正确的是（）

A．若

，∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是

B．点O在△ABC所在的平面内，若

，则点O为△ABC的重心

C．点O在△ABC所在的平面内，若

，

，

分别表示△AOC，△ABC的面积，则

D．点O在△ABC所在的平面内，满足

且

，则点O是且△ABC的外心

2023-03-26更新 | 1627次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

.

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1536次组卷 | 27卷引用：6.3 平面向量基本定理及坐标表示

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相等向量向量加法法则的几何应用向量在几何中的其他应用

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 如图，在平行四边形ABCD的对角线BD所在的直线上取两点E，F，使BE=DF．用向量方法证明：四边形AECF是平行四边形．

2023-01-06更新 | 452次组卷 | 13卷引用：沪教版(2020) 必修第二册堂堂清第八章 8.1（3）向量的概念和线性运算

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2021高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 半径为2的圆

上有三点

，

，

，满足

，点

是圆内一点，则

的取值范围是________．

2022-12-30更新 | 1499次组卷 | 7卷引用：黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 2224次组卷 | 19卷引用：安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·江苏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量与几何最值

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

9 . 已知

为等边三角形，AB=2，△ABC所在平面内的点P满足

，

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-23更新 | 336次组卷 | 8卷引用：预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

10 . 用向量法证明以

为顶点的四边形是一个矩形.

2022-08-13更新 | 207次组卷 | 9卷引用：北师大版(2019) 必修第二册金榜题名进阶篇二十六向量在几何证明中的应用

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