向量在几何中的应用练习题及答案-2021年辽宁高中数学-组卷网

19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

1 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 767次组卷 | 43卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题

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21-22高三上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用向量解决夹角问题椭圆定义及辨析求复数的实部与虚部判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 已知复数

满足

（其中i为虚数单位）（）

A．

的虚部为i

B．设

，则满足

的动点

轨迹为椭圆

C．在复平面内

所对应的点为

，则

在第一象限

D．记向量

对应的复数为

；向量

对应的复数为

，若

为锐角，则

的取值范围为

2022-11-28更新 | 540次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·辽宁·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二倍角的余弦公式数量积的运算律向量在几何中的其他应用基本不等式求积的最大值

名校

3 . 在锐角

中，

，若点

为

的外心，且

，则

的最大值为___________.

2021-11-07更新 | 1965次组卷 | 6卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

4 . 已知

，

为圆

上两动点，且

；点

为线段AB的中点，则点

的轨迹方程是___________，

（

为坐标原点）的取值范围为___________.

2021-11-05更新 | 112次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题

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21-22高二上·辽宁葫芦岛·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值圆锥的展开图及最短距离问题

5 . 如图，

为圆锥的顶点，该圆锥的母线长为

米，底面圆的半径为

米，

为底面圆周上一点，一只蚂蚁从点

出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线

上的一点

，则（）

A．蚂蚁爬行的最短路程为

米

B．当蚂蚁爬行的路程最短时，

的最大值为

C．蚂蚁爬行的最短路程为

米

D．当蚂蚁爬行的路程最短时，

的最大值为

2021-11-03更新 | 332次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

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21-22高三上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

6 . 在矩形

中，

，

，若

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 1130次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2021-2022高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知△ABC的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且AB=4，AC=2，则下列各式正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-21更新 | 3063次组卷 | 10卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题

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21-22高三上·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算用向量证明线段垂直利用向量垂直求参数

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 给出下列命题，其中正确的选项有（）

A．非零向量

、

满足

，则

与

的夹角为

B．若

，则△

为等腰三角形．

C．等边△

的边长为

，则

D．已知向量

，

且

，则

2021-09-18更新 | 673次组卷 | 3卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题

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20-21高一下·辽宁锦州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量与几何最值

9 . 如图正六边形

的边长为4，圆

的圆心为正六边形的中心，半径为3，若点

在正六边形的边上运动，

为圆

的直径，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-27更新 | 552次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解析法在向量中的应用

10 . 线段AB的端点分别在x，y的正半轴上移动，如图，∠ABC＝30°，

＝0，

，若点D为AB中点，则

的取值范围是________．

2021-06-24更新 | 532次组卷 | 4卷引用：辽宁省2021届高三临门一卷（一）数学试题

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