解题方法
1 . 海宁一中物理兴趣小组在课外研究三力平衡问题：即三个力的合力为零.已知
，
，
三力平衡，且夹角如图所示.
，
，
，求
的大小；
(2)证明：
.
，，三力平衡，且夹角如图所示.
，，，求的大小；(2)证明：
.
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2 . 如图为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为
.已知礼物的质量为
，每根绳子的拉力大小相同，则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小（重力加速度
取
）最接近（ ）
.已知礼物的质量为，每根绳子的拉力大小相同，则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小（重力加速度取）最接近（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 哥哥和弟弟一起拎一重量为
的重物（哥哥的手和弟弟的手放在一起），哥哥用力为
，弟弟用力为
，若
，且
的夹角为120°时，保持平衡状态，则此时与重物重力之间的夹角为（ ）
的重物（哥哥的手和弟弟的手放在一起），哥哥用力为，弟弟用力为，若，且的夹角为120°时，保持平衡状态，则此时与重物重力之间的夹角为（ ）| A．60° | B．90° | C．120° | D．150° |
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名校
解题方法
4 . 物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：
（其中
是功，
是力，
是位移）一物体在力
和
的作用下，由点
移动到点
，在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（ ）
（其中是功，是力，是位移）一物体在力和的作用下，由点移动到点，在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（ ）| A．25 | B．5 | C． | D． |
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2023-06-14更新
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648次组卷
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9卷引用：浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题
浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试A（基础卷）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第6.4.2讲 向量在物理中的应用举例-同步精讲精练宝典
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 如图，作用于同一点
的三个力
，
，
处于平衡状态，已知
，
，与的夹角为
，则的大小为______ .
的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为
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2024-01-18更新
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372次组卷
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9卷引用：【新东方】双师170高一下
（已下线）【新东方】双师170高一下安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . （1）已知某人在静水中游泳的速度为
，河水的流速度为
，现此人在河中游泳．如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
（2）
中，已知
，
，对角线
，求对角线
的长．
，河水的流速度为，现此人在河中游泳．如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？（2）
中，已知，，对角线，求对角线的长．
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2023-03-18更新
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265次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境（如图）假设行李包所受重力均为
，两个拉力分别为，，若
，与的夹角为
．则以下结论正确的是（ ）
，两个拉力分别为，，若，与的夹角为．则以下结论正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．的范围为 |
C．当 时， | D．当 时， |
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2023-04-13更新
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540次组卷
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24卷引用：【新东方】双师212高一下
（已下线）【新东方】双师212高一下山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）练习16+向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）湖北省鄂东学校2020-2021学年高一5月联考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题海南省儋州市第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省鄂州市鄂东高级中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.2向量在物理中的应用举例（课件+作业）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）2.6 平面向量的应用 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例1.7平面向量的应用举例江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
8 . 瓯江是温州、丽水人民的母亲河，为了体现“绿水青山”理念特举办游渡瓯江活动，现调查发现：比赛区域的瓯江江流平均宽度2.1km（即起点A处到对岸B的垂直距离），一名游泳爱好者室内游泳平均速度为60m/min．在热身环节时，游泳爱好者一直沿AB方向游去，在下游C处上岸，距离B处1.75km．
(1)假设水流匀速，求水流速度多少？
(2)比赛规定，运动员上岸点距离B处不超过
时成绩有效．活动时，该游泳爱好者保持方向不变游泳前进（记运动员游泳前进方向与AB的夹角记为），为比赛成绩最好，求
的值．
(1)假设水流匀速，求水流速度多少？
(2)比赛规定，运动员上岸点距离B处不超过
时成绩有效．活动时，该游泳爱好者保持方向不变游泳前进（记运动员游泳前进方向与AB的夹角记为），为比赛成绩最好，求的值．
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9 . 甲、乙两人提起重量为8N的物体，两人用力方向的夹角为，用力大小分别为6N、7N，则
的值为（ ）
，用力大小分别为6N、7N，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度
，一艘船从
点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为
，水流速度的大小为
，设
和
的夹角为
．多大时，船能垂直到达对岸？
(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？
，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为．
多大时，船能垂直到达对岸？(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？
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2022-08-18更新
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571次组卷
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19卷引用：浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法+2.5.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.4.1 平面几何中的向量方法+6.4.2 向量在物理中的应用举例（已下线）练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第2课时 向量在物理中的应用（已下线）6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测（已下线）第06讲 向量应用（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——随堂检测
