1 . 在平面直角坐标系中，已知点，，．
(1)若三点共线，求实数的值；
(2)若是锐角三角形，求实数取值范围；
(3)是否存在实数，使得在上的投影向量是？若存在，请求出实数的值，若不存在请说明理由．

2 . 如图，正方形的边长为是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点．

   

(1)求的余弦值．
(2)若点自点逆时针沿正方形的边运动到点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．

3 . 设两个向量满足．
(1)若，求的夹角；
(2)若的夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

4 . 已知平面向量，.
(1)若，且，求的坐标；
(2)若与的夹角为锐角.求实数的取值范围.

5 . 已知点，，，为线段的中点，为线段上靠近的三等分点.
(1)求，的坐标.
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
问题：按角分类，判断______的形状，并说明理由.
（注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分）

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．若在中，，则是钝角三角形

B．若P，A，B三点满足，则P，A，B三点共线

C．

D．若，则

7 . 已知向量，，，若，则________；若与的夹角为钝角，则的取值范围为_________.

9 . 已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

10 . 若向量， 与的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．