名校
解题方法
1 . 已知在
中，
，
，动点
位于线段
上，当
取得最小值时，向量
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，，，动点位于线段上，当取得最小值时，向量与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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3531次组卷
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10卷引用：专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学（理）试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-2广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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2 . 已知在平面直角坐标系中，点
､点
（其中
､
为常数，且
），点
为坐标原点．为线段靠近点
的三等分点，
，求
的值；
（2）如图，设点
是线段的
等分点，
，其中
，，
，
，求当
时，求
的值（用含､的式子表示）
（3）若
，
，求
的最小值．
､点（其中､为常数，且），点为坐标原点．
为线段靠近点的三等分点，，求的值；（2）如图，设点
是线段的等分点，，其中，，，，求当时，求的值（用含､的式子表示）（3）若
，，求的最小值．
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2020-12-04更新
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1398次组卷
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10卷引用：专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）重庆市凤鸣山中学教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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3 . 已知
的外心为
，则
的取值范围是_____________ .
的外心为，则的取值范围是
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2020-11-30更新
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2626次组卷
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10卷引用：浙江省杭州高级中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题
浙江省杭州高级中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷397（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷414八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练江西省南昌二中、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（理）试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题（已下线）专题1 透视四心 向量处理【讲】
4 . 已知
是边长为3的正方形，其所在的平面内的点，
满足
，
，则
的最小值为_____________ .
是边长为3的正方形，其所在的平面内的点，满足，，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
是非零向量，
，
，为任意实数，当
与的夹角为
时，
的最小值是___________ .
，，是非零向量，，，为任意实数，当与的夹角为时，的最小值是
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2020-10-10更新
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1171次组卷
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9卷引用：浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷319（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷329（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
6 . 若向量
满足
，
，且
，则
的最小值是____________ .
满足，，且，则的最小值是
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2020-09-20更新
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860次组卷
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5卷引用：【校级联考】浙江省浙南名校联盟2019届高三上学期期末联考数学试题
【校级联考】浙江省浙南名校联盟2019届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二上学期起始考试数学试题（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知
，
，
，则
的取值范围为（ ）
，，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知向量
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
满足，且，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C．2 | D． |
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9 . 已知同一平面内的单位向量
，
，
，则
的取值范围是________ .
，，，则的取值范围是
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2020-07-09更新
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1828次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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解题方法
10 . 已知平面向量、、满足
、
，
，则
的取值范围是______ .
、、满足、，，则的取值范围是
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2020-07-04更新
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682次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题
