名校
1 . 已知等边△ABC的边长为
，三个动点D、E、F分别在线段BC、AC、AB上（包含端点），动点M在△ABC的外接圆上，且满足：
，
，
，其中
，
，则
的最大值为______ ．
，三个动点D、E、F分别在线段BC、AC、AB上（包含端点），动点M在△ABC的外接圆上，且满足：，，，其中，，则的最大值为
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名校
2 . 已知在四边形
中，
为等边三角形，
，点
为
边（含端点）上的动点，
与
相交于点
.当点为中点时，
______ ；当点在边上运动时，若点
满足
，则
的取值范围为______ .
中，为等边三角形，，点为边（含端点）上的动点，与相交于点.当点为中点时，在边上运动时，若点满足，则的取值范围为
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2022-12-14更新
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801次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题
2021高二·江苏·专题练习
3 . 已知点
且
点
点M在点N的左面
是直线
上的两个动点且
，则
的取值范围为__________ ．
且点点M在点N的左面是直线上的两个动点且，则的取值范围为
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4 . 如图，为圆锥的顶点，该圆锥的母线长为
米，底面圆的半径为
米，
为底面圆周上一点，一只蚂蚁从点
出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线
上的一点
，则（ ）
为圆锥的顶点，该圆锥的母线长为米，底面圆的半径为米，为底面圆周上一点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点，则（ ）A．蚂蚁爬行的最短路程为 米 |
B．当蚂蚁爬行的路程最短时， 的最大值为 |
C．蚂蚁爬行的最短路程为 米 |
D．当蚂蚁爬行的路程最短时，的最大值为 |
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解题方法
5 . 已知
，点满足
，则下列说法中正确的是（ ）
，点满足，则下列说法中正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为1 | B．当 时， |
C．当 时， 的面积为定值 | D．当 时， |
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6 . 如图，在梯形中，
，，是
的两个三等分点，
，
是
的两个三等分点，线段上一动点满足
，
分别交
，
于
，
两点，记
，
．
（1）当
时，用
，
表示
：
（2）若
，试写出和
的关系，并求出的取值范围．
中，，，是的两个三等分点，，是的两个三等分点，线段上一动点满足，分别交，于，两点，记，．（1）当
时，用，表示：（2）若
，试写出和的关系，并求出的取值范围．
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解题方法
7 . 三角形ABC中，
，点E是边BC上的动点，当E为BC中点时，
（1）求
和
;
（2）是
延长线上的点，
，当在上运动时，求
的最大值.
，点E是边BC上的动点，当E为BC中点时，（1）求
和;（2）
是延长线上的点，，当在上运动时，求的最大值.
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2021-06-22更新
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670次组卷
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4卷引用：山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高一6月“山东学情”联考数学试题
山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高一6月“山东学情”联考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-21.6 解三角形测试
解题方法
8 . 半径为1的扇形AOB中，∠AOB=120°，C为弧上的动点，已知
，记
，则（ ）
，记，则（ ）| A．若m+n=3，则M的最小值为3 |
| B．若m+n=3，则有唯一C点使M取最小值 |
| C．若m·n=3，则M的最小值为3 |
| D．若m·n=3，则有唯一C点使M取最小值 |
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2021-06-08更新
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2101次组卷
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11卷引用：浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第八章 向量专练4—最值问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题12 平面向量-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-2（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2（已下线）专题13 平面向量（选填题）-1（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
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解题方法
9 . A、B是直线
上的两个动点，且
，点
（其中
），则
的最小值等于___________ .
上的两个动点，且，点（其中），则的最小值等于
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，
，点
，则当
取得最小值，且最小值为
