1 . 记的内角的对边分别为，已知，.
(1)求角与；
(2)若点为的所在平面内一点，且满足，求的值；
(3)若点为的重心，且，求的面积.

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题错误的是（       ）

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若，为的外心，则

D．若为的垂心，，则

3 . 已知为所在平面内的一点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则为等边三角形

C．若，则为的垂心

D．若，则点的轨迹经过的重心

4 . 在中，，，则的形状为（       ）

A．直角三角形	B．三边均不相等的三角形
C．等边三角形	D．等腰（非等边）三角形

5 . 已知平面四边形的四条边，，，的中点依次为E，F，G，H，且，则四边形一定为（       ）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．直角梯形

6 . 已知中，点为所在平面内一点，则“”是“点为重心”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知为矩形，点在线段上，且满足，则满足条件的点有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

8 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O为的重心；

B．若，则O为的垂心；

C．若，则为等边三角形；

D．若，则△BOC与△ABC的面积之比为．

9 . 已知为所在平面内一点，，，，则的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知在中，，则__________.