解题方法
1 . 设
为数列
的前n项和，
，且
.
(1)证明，数列
为等差数列；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和.
为数列的前n项和，，且.(1)证明，数列
为等差数列；(2)若数列
满足，求数列的前n项和.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知数列
是首项为
，公差为1的等差数列，数列
满足
．若对任意的
，都有
成立，则实数的取值范围是（ ）
是首项为，公差为1的等差数列，数列满足．若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A． ， | B． | C． ， | D． |
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2022-01-13更新
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1520次组卷
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5卷引用：山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）山东省泰安市2022届高三一轮检测（一模）数学试题
3 . 已知等差数列中，首项
，公差
，且数列的前
项和为．
(1)求
和；
(2)设
，求数列的前项和
．
中，首项，公差，且数列的前项和为．(1)求
和；(2)设
，求数列的前项和．
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2021-12-23更新
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709次组卷
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3卷引用：山西省名校联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 在等差数列中，
，则的公差为（ ）
中，，则的公差为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-12-09更新
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1394次组卷
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2卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设等差数列的前n项和为，若
，
，则
（ ）
的前n项和为，若，，则（ ）| A．60 | B．80 | C．90 | D．100 |
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2021-12-07更新
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2160次组卷
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7卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题1.2等差数列检测题 A卷（基础巩固）河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题04 数列（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
2010·全国·一模
真题
名校
6 . 设等差数列
的前项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．63 | B．36 | C．45 | D．27 |
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2021-08-27更新
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7720次组卷
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69卷引用：山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）2011山西省忻州市高二上学期联考数学理卷B山西省运城市平陆中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题新疆昌吉回族自治州 昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷（已下线）2010年吉林一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011年广东省揭阳一中高二第一次阶段性测试题文科数学（已下线）2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高一下学期期末考试数学卷2015-2016学年河北冀州中学高一下期末理科数学试卷2016-2017学年新疆库尔勒四中高二上学期分班考试数学（文）试卷2016-2017学年河南南阳一中高二上学期月考一数学试卷陕西省西安电子科技中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题山东省曲阜市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市遂溪县第一中学2017--2018学年高二第二学期第三次月考文科数学试题【校级联考】安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列前n项和及其性质基础过关练（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）湖北省荆、荆、襄、宜四地七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题（已下线） 5.2.2 等差数列的前n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.2 等差数列前n项和1课时甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中检测理科数学试题（已下线）4.2.3等差数列前n项和（1）(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考（一）数学试题（A卷）广东顺德德胜学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（2）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（1）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题4.2.2 等差数列的前n项和公式练习（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（3）山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题（已下线）2010届高考数学强化训练三（已下线）2010年广东省高考冲刺强化训练试卷三文科数学2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（辽宁）（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试文科数学（已下线）2012届河南省南阳一中高三第六次考试文科数学试卷（已下线）2012-2013年黑龙江大庆铁人中学高一4月月考数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第7天练习卷（已下线）2015届广东省佛山市一中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年广东实验中学高一下期中数学试卷2015-2016学年广东省佛山市高明一中高一下第一次月考数学试卷2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷北京市东城二十二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高一4月月考数学试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一4月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题人教A版 全能练习 数列 热点题型探究（一）四川省仁寿第二中学、华兴中学2019-2020学年高一5月联考（期中）数学试题（已下线）题型03 等差数列前n项和构造新等差数列-2020届秒杀高考数学题型之数列上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题（已下线）专题18 等差数列及其求和（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）2007年普通高等学校招生考试试卷（文）试题（辽宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第26讲 等差数列【练】
7 . 已知数列的前项和为，
， 从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足
，
，求数列
的前项和.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
的前项和为，， 从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.（1）求数列
的通项公式；（2）设等比数列
满足，，求数列的前项和.条件①：
；条件②：；条件③：.
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2021-05-29更新
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968次组卷
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8卷引用：山西省朔州市怀仁市巨子学校高中部2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知等差数列
满足
，
，的前项和为.
（1）求及；
（2）令
，求数列
的前项和.
满足，，的前项和为.（1）求
及；（2）令
，求数列的前项和.
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2021-05-08更新
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270次组卷
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4卷引用：山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 若等差数列的前项和为，首项
，
，
，则满足
成立的最大正整数是（ ）
的前项和为，首项，，，则满足成立的最大正整数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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1946次组卷
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8卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济南市2020-2021学年高二上学期期末数学试题第五章 数列（B能力卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）江西省九江第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第四章 数列单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高二上学期联考检测数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、上顶点分别是A、B，左、右焦点分别是
、
，若
、
、
成等差数列，则此椭圆的离心率为________ ．
的左、上顶点分别是A、B，左、右焦点分别是、，若、、成等差数列，则此椭圆的离心率为
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2021-01-26更新
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110次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
