名校
解题方法
1 . 已知数列 
的前
项和为
， 且
， __________．请在
成等比数列;
， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列
的前项和
， 求证：
．
的前项和为， 且， __________．请在成等比数列;， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．(1)求数列
的通项公式;(2)设数列
的前项和， 求证：．
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2022-12-26更新
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849次组卷
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7卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）数列求和四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试（一诊）数学（理）试题（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题四川省遂宁市第二中学校2023届高三上学期一诊模拟考试理科数学试卷（二）
2 . 对于数列
，定义
为的“优值”.现已知数列的“优值”
，记数列
的前项和为
，则下列说法正确的是（ ）
，定义为的“优值”.现已知数列的“优值”，记数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．的最小值为 |
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2022-12-24更新
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691次组卷
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6卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
名校
3 . 疫情防控期间，某单位把120个口罩全部分给5个人，使每人所得口罩个数成等差数列，且较大的三份之和是较小的两份之和的3倍，则最小一份的口罩个数为（ ）
| A．6 | B．10 | C．12 | D．14 |
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2022-12-17更新
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620次组卷
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4卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列满足
，
，记表示数列的前n项和，则当
时，n的取值为______ .
满足，，记表示数列的前n项和，则当时，n的取值为
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2022-11-26更新
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614次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （1）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（1）甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一强基班上学期阶段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等比数列
的前n项和为，且
是与2的等差中项，等差数列
中，
，点
在一次函数
的图象上．
(1)求数列，的通项和
；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上．(1)求数列
，的通项和；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-11-10更新
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799次组卷
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8卷引用：山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（6）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，
，
．正项等比数列
中，，
．
(1)求与的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
的前项和为，，．正项等比数列中，，．(1)求
与的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-10-28更新
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1709次组卷
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12卷引用：山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二日新班上学期9月月考数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
7 . 已知正项等差数列，，且
，
，
成等比数列，数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为，求证：
．
，，且，，成等比数列，数列的前n项和为，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：．
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2022-08-27更新
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702次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和
名校
8 . 等差数列中，
，前项和为，若
，则
（ ）
中，，前项和为，若，则（ ）| A．1011 | B．2022 | C． | D． |
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2022-07-25更新
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853次组卷
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6卷引用：山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.1 等差数列（精讲）江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的首项为3，且
．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的首项为3，且．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-07-21更新
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1263次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 记为等差数列的前n项和.若
，
，则
（ ）
为等差数列的前n项和.若，，则（ ）| A．-54 | B．-18 | C．18 | D．36 |
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2022-07-21更新
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1428次组卷
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8卷引用：山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
