名校
1 . 已知
是等差数列，公差
，其前
项和为
，点列
，
，…，
及点列
，
，…，
．
（1）求证：
（
且
）与
共线；
（2）若与
的夹角是
，求证：
．
是等差数列，公差，其前项和为，点列，，…，及点列，，…，．（1）求证：
（且）与共线；（2）若
与的夹角是，求证：．
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19-20高二上·北京西城·期中
名校
2 . 已知数列为等差数列，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列
满足
，
，求的前项和
，
为等差数列，，．（1）求数列
的通项公式；（2）若等比数列
满足，，求的前项和，
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2021-03-06更新
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516次组卷
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5卷引用：江西省新余市2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试题
江西省新余市2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高一期中考试数学试题陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
.
（1）证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和.
满足.（1）证明数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2021-01-26更新
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530次组卷
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11卷引用：江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题
（已下线）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理文科数学试题四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学（理）试题河北省邯郸市馆陶县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市武邑武罗学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破4.2.1 等差数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试文科数学试题
12-13高三·山西·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在等差数列中，为其前n项和（
），且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和．
中，为其前n项和（），且，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和．
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2021-01-26更新
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199次组卷
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14卷引用：2014届山西省高三第一次四校联考文数学卷
（已下线）2014届山西省高三第一次四校联考文数学卷（已下线）2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考文科数学试卷2015届山东省枣庄第八中学高三上学期第二次阶段性检测文科数学试卷2015-2016学年黑龙江齐齐哈尔一中高一下学期期中数学试卷广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题【市级联考】广东省惠州市2019届高三第二次（10月）调研数学（理）试题【校级联考】内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二上学期期中模拟测试（二）数学试题【校级联考】广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题西藏自治区日喀则市三校2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省第二师范学院番禺附属中学2019-2020学年高二下学期期中段考数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（理）试题江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前项和．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和．
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2021-01-15更新
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217次组卷
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4卷引用：2016届江西省吉安一中高三上学期第四次周考文科数学试卷
2016届江西省吉安一中高三上学期第四次周考文科数学试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（理）试卷陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）第05讲 数列求和（十三大题型）（讲义）-1
6 . 已知等差数列的前项和为，
，正项等比数列
满足
，
．
（1）求；
（2）若
，求数列
的前项和为．
的前项和为，，正项等比数列满足，．（1）求
；（2）若
，求数列的前项和为．
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名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，
是
与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式
（2）若
，数列的前项和为，求.
的前项和为，是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式（2）若
，数列的前项和为，求.
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2021-01-05更新
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460次组卷
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2卷引用：江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 记为等比数列
的前项积，已知
.
（1）求的通项公式；
（2）求的最大值.
为等比数列的前项积，已知.（1）求
的通项公式；（2）求
的最大值.
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名校
解题方法
9 . 设数列
的前项和为，满足
，数列
满足：
．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
，
，求数列
的前项和．
的前项和为，满足，数列满足：．（1）求证：数列
为等差数列；（2）若
，，求数列的前项和．
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2021-01-03更新
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251次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，数列的前项和为，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和
的前项和为，且，，数列的前项和为，．（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和
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