1 . 已知等差数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

2 . 现某厂商抓住商机在去年用450万元购进一批VR设备，经调试后今年投入使用，计划第一年维修、保养费用22万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为180万元，设使用年后设备的盈利额为万元.
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）使用若干年后，当年平均盈利额达到最大值时，求该厂商的盈利额.

3 . 已知数列是等差数列，其前项和为，数列是等比数列，且，，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设，求数列的前项的和.

4 . 已知数列满足：①；②当时，；③当时，，记数列的前项和为．
（1）求的值；
（2）若，求的最小值.

5 . 已知等差数列中，，且依次成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若，求的值．

6 . 已知各项均为正数的等差数列中，，且构成等比数列的前三项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和．

7 . 已知是公比为的等比数列，数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若的前项和为，求使得成立的的取值范围．

8 . 已知数列的各项均为正数，对任意的，它的前n项和满足，并且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前n项和，求.

9 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足2S_n+a_n＝1，数列{b_n}中，b₁＝1，，，(n∈N^*).
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足，求证：.

10 . 等差数列的前n项和为，已知，．
（1）求的通项公式；
（2）求，并求的最大值．