1 . 已知数列满足，，则取最小值时n的值为（        ）

A．20或21

B．19

C．20

D．21

2 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：从冬至之日起，小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至､立春､春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子长为___________尺.

3 . 已知数列中，，.
(1)证明:数列是等差数列.
(2)求数列的通项公式.

4 . 已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足，，．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设数列{a_n}中不在数列{b_n}中的项按从小到大的顺序构成数列{c_n}，记数列{c_n}的前n项和为S_n，求S₁₀₀．

5 . 在①②若为等差数列，且③设数列的前项和为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的前项和为的最小值及的值
(3)记，求

6 . 记函数的零点为，，…，，，若这一系列的零点构成数列，则该数列的前n项和为___________.

7 . 设等差数列，的前n项和分别是，，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

8 . 若一个等差数列满足：①每项均为正整数；②首项与公差的积大于该数列的第二项且小于第三项，写出一个满足条件的数列的通项公式____________.

9 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加块，下一层的第一环比上一层的最后一环多块，向外每环依次也增加块．已知每层环数相同，且下层比中层多块，问：三层共有多少块扇面形石板(不含天心石)？

10 . 在①，；②；③，．从这三个条件中任选一个填入下面的横线上并解答．
已知数列是等差数列其前项和为，，若_________．(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．)求数列的通项公式；