1 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，（），则a_n＝__．

2 . 在①6S_n＝a_n²+3a_n﹣4；②a_n＝2a_n﹣1﹣3n+5，两个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.已知正项等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，数列{a_n}前n项和为S_n，满足a₂＝2b₂﹣1，a₃＝b₃+2，_____.
(1)求{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)数列{a_n}和{b_n}中的所有项分别构成集合A，B，将A∪B的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列{c_n}，求数列{c_n}的前70项和.

3 . 已知数列{a_n}是公比为正数的等比数列，且a₁＝2，a₃＝a₂+4.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝log₂a_n，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n.

4 . 记数列的前项和为，，，.
(1)证明数列为等差数列，并求通项公式；
(2)记，求.

5 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（　　）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，则成等比数列

6 . 已知数列是等比数列，是其前项和，则“成等差数列”是“成等差数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁＞1，0＜q＜1，其前n项和为S_n，下列说法正确的是（       ）

A．数列{ln an}为等差数列	B．若Sn＝Aqn＋B，则A＋B＝0
C．SnS3n＝	D．记Tn＝a1a2·…·an，则数列{Tn}有最大值

8 . 在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩.《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪.书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，若这一个月有30天，记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为，，对于数列{a_n}，{b_n}，下列选项中正确的为（       ）

A．b10＝8b5	B．{bn}是等比数列
C．a1b30＝105	D．

9 . 在等差数列{a_n}中，
(1)若a₅＝15，a₁₇＝39，试判断91是否为此数列中的项；
(2)若a₂＝11，a₈＝5，求a₁₀.

10 . 已知等差数列{a_n}的所有项和为150，且该数列前10项和为10，最后10项的和为50.
(1)求数列{a_n}的项数；
(2)求a₂₁+a₂₂+…+a₃₀的值.