1 . 已知正项等差数列与等比数列满足,且既是和的等差中项,又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式.
(2)求数列的前项和.
(3)设,记的前项和.若对于且恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列和的通项公式.
(2)求数列的前项和.
(3)设,记的前项和.若对于且恒成立,求实数的取值范围.
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2 . 设是递增的等差数列,是等比数列,已知,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和及的最小值.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和及的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知数列是各项均不为零的等差数列,为其前项和,且,若不等式对任意恒成立,则实数的最小值是_____________ .
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2023-01-12更新
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482次组卷
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2卷引用:天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知等差数列,的前n项和分别为,,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-12更新
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1178次组卷
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2卷引用:天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知是等比数列,是等差数列,且,
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前项和;
(3)设数列的通项公式为:,,求.
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前项和;
(3)设数列的通项公式为:,,求.
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解题方法
6 . 在等差数列中,,,则______ .
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7 . 等差数列的前项和为,数列是等比数列,满足,,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,求;
(3)令,设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,求;
(3)令,设数列的前项和为,求证:.
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名校
解题方法
8 . 设为等差数列的前项和,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若满足不等式的正整数恰有3个,求正实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若满足不等式的正整数恰有3个,求正实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知为等差数列,为公比大于的等比数列,且,,,.
(1)求的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
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2023-01-10更新
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683次组卷
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2卷引用:天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的公比和等差数列的公差都为,等比数列的首项为2,且成等差数列,等差数列的首项为1.
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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