名校
解题方法
1 . 若
成等差数列；
成等比数列，则
等于（ ）
成等差数列；成等比数列，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知公差不为0的等差数列
，满足
，
，
成等比数列，的前n项和为
，则
的值为（ ）
，满足，，成等比数列，的前n项和为，则的值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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名校
3 . 正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色．先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，则在这个红色子数列中，由1开始的第2021个数是（ ）
| A．3991 | B．3993 | C．3994 | D．3997 |
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2023-01-05更新
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533次组卷
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3卷引用：天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 随着双减政策的落地，小明决定利用写完作业后的时间，进行了一次“阅读经典”的活动，阅读书籍共1200页．他第一天只读了10页，之后采取了积极措施，从第二天起每一天阅读的量都比前一天多10页．这次“阅读经典”活动小明一共进行的天数为______ ．
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5 . 已知数列是等差数列，其前n项和公式为，数列
是等比数列
，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和
，求证：
(3)令
，求数列
的前n项和
；
是等差数列，其前n项和公式为，数列是等比数列，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和，求证：(3)令
，求数列的前n项和；
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名校
6 . 给出下列四个命题：
①已知直线
，则该直线的倾斜角为
②抛物线
的准线方程为
③在等差数列中，
，若的前
项和有最小值，则使
时最大的自然数n的值为2022
④已知数列，
若对于任意（
）有
，则实数
取值范围是
，
其中正确命题的序号为______ ．
①已知直线
，则该直线的倾斜角为②抛物线
的准线方程为③在等差数列
中，，若的前项和有最小值，则使时最大的自然数n的值为2022④已知数列
，若对于任意（）有，则实数取值范围是，其中正确命题的序号为
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7 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.数列的前项和为，满足
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
；
(3)设
，求证：
.
的前项和为，且，.数列的前项和为，满足.(1)求数列
、的通项公式；(2)若
，求数列的前项和；(3)设
，求证：.
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8 . 已知数列是等差数列，是公比不等于1的等比数列，且
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，
，求数列的前项和.
是等差数列，是公比不等于1的等比数列，且，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，，求数列的前项和.
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2023-01-05更新
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366次组卷
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2卷引用：天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列中，
，
.
(1)求首项和公差
；
(2)求该数列的前10项的和
的值.
中，，.(1)求首项
和公差；(2)求该数列的前10项的和
的值.
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2023-01-05更新
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313次组卷
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3卷引用：天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，则
等于____ ．
满足，则等于
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2023-01-04更新
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675次组卷
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2卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
