2023高三·全国·专题练习
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解题方法
1 . 已知公差为的等差数列中,,,,则________ .
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2 . 已知数列满足,,令,设数列前项和为.
(1)求证:数列为等差数列;并求数列的通项公式;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列为等差数列;并求数列的通项公式;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 设数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列是等差数列,目,求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列是等差数列,目,求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前项和.
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4 . 已知数列的前项和满足;数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列,,求;
(3)记数列,求证:.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列,,求;
(3)记数列,求证:.
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5 . 已知数列是公差不等于0的等差数列,其前n项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,其前n项和为.
(ⅰ)若成等差数列,求m的值;
(ⅱ)求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,其前n项和为.
(ⅰ)若成等差数列,求m的值;
(ⅱ)求.
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6 . 已知数列是公差为2的等差数列,其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和;
(3)记,,证明数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和;
(3)记,,证明数列的前项和.
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2023-01-13更新
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786次组卷
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3卷引用:天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 设是递增的等差数列,是等比数列,已知,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和及的最小值.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和及的最小值.
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解题方法
8 . 设为等差数列的前项和,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若满足不等式的正整数恰有3个,求正实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若满足不等式的正整数恰有3个,求正实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知为等差数列,为公比大于的等比数列,且,,,.
(1)求的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
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2023-01-10更新
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668次组卷
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2卷引用:天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题
10 . 已知等差数列的前项和为,且,.数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)若,求数列的前项和;
(3)设,求证:.
(1)求数列、的通项公式;
(2)若,求数列的前项和;
(3)设,求证:.
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