解题方法
1 . 在
中，角
所对的边分别为
.已知
是
和
的等差中项，
.
(1)求的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，角所对的边分别为.已知是和的等差中项，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值.
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2 . 已知数列
是等比数列，数列
是等差数列，若
，
，则
的值是______ .
是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是
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3 . 已知等差数列的前
项和为
，数列是等比数列，满足
，
，
，
.
(1)求数列和通项公式；
(2)令
，求数列
的最大项并说明理由.
(3)令
设数列
的前项和为
，求
.
的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.(1)求数列
和通项公式；(2)令
，求数列的最大项并说明理由.(3)令
设数列的前项和为，求.
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2022-11-23更新
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955次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列为递增数列，为数列的前项和，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，求的前项和.
为递增数列，为数列的前项和，，.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和.
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2022-11-23更新
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1418次组卷
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7卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
5 . 记是公差不为0的等差数列的前项和，已知
，
，数列满足
，且
.
(1)求的通项公式，并证明数列
是等比数列；
(2)若数列满足
，求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证：对于任意正整数，
.
是公差不为0的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且.(1)求
的通项公式，并证明数列是等比数列；(2)若数列
满足，求的前项和的最大值、最小值.(3)求证：对于任意正整数
，.
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2022-11-23更新
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1407次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题6-3 数列求和-1
6 . 已知是等差数列的前项和，
，
，正项等比数列满足
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)求
的前n项和；
(3)求
的前n项和
．
是等差数列的前项和，，，正项等比数列满足，．(1)求
和的通项公式；(2)求
的前n项和；(3)求
的前n项和．
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7 . 正项等比数列满足
，
，
成等差数列，则
（ ）
满足，，成等差数列，则（ ）A． 或－1 | B． 或1 | C． | D． |
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2022-11-15更新
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901次组卷
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3卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
成等差数列，若
，则b边的最小值为______ .
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，成等差数列，若，则b边的最小值为
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2022-11-11更新
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482次组卷
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4卷引用：天津市五校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市五校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）第九章 解三角形 A卷 基础夯实单元达标测试卷
9 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，
，
；数列的前n项和为，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
；
(3)求证；
.
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求证；
.
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2022-11-11更新
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648次组卷
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2卷引用：天津市五校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 设等差数列的前项和为，若
，
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的前项和为，若，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是
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2022-11-11更新
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511次组卷
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2卷引用：天津市五校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题
