解题方法
1 . 在
中，三边长是公差为2的等差数列，若是钝角三角形，则其最短边长可以为______________ .（写出一个满足条件的值即可）
中，三边长是公差为2的等差数列，若是钝角三角形，则其最短边长可以为
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2022-12-06更新
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459次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2 . 若当且仅当
时，等差数列
的前
项和
取得最大值，则数列的通项公式可以是________ ．（写出满足题意的一个通项公式即可）
时，等差数列的前项和取得最大值，则数列的通项公式可以是
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3 . 骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美．一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保．在不断而来的困难当中体验挑战，在旅途的终点体验成功．一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28，求后齿轮所有齿数之和（ ）
| A．134 | B．133 | C．114 | D．113 |
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2022-07-21更新
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362次组卷
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4卷引用：四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（文）试题广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精练）（2）
4 . 记为等差数列
的前项和，若
，则
___________ ，
___________ .（写出符合要求的一组答案即可）
为等差数列的前项和，若，则
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解题方法
5 . 将公差不为零的等差数列
，
，
调整顺序后构成一个新的等比数列
，
，
，其中
，试写出一个调整顺序后成等比数列的数列公比：_____ ．（写出一个即可）．
，，调整顺序后构成一个新的等比数列，，，其中，试写出一个调整顺序后成等比数列的数列公比：
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名校
6 . 已知数列的前n项和为，
，数列
是首项为3，公比为3的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数k的取值范围；
(3)若
，求出所有的有序数组
（其中
），使得
依次成等差数列？（本小题给出答案即可，无需解答过程）
的前n项和为，，数列是首项为3，公比为3的等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数k的取值范围；(3)若
，求出所有的有序数组（其中），使得依次成等差数列？（本小题给出答案即可，无需解答过程）
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7 . 已知常数
，数列的前项和为，
，
；
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，且
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
（3）若
，
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
、
，使得
？若存在，求出、的值(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由；
，数列的前项和为，，；（1）求数列
的通项公式；（2）若
，且是单调递增数列，求实数的取值范围；（3）若
，，对于任意给定的正整数，是否存在正整数、，使得？若存在，求出、的值(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由；
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2017-11-16更新
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755次组卷
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4卷引用：4.3数列的概念与性质（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.3数列的概念与性质（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市七宝中学2017届高三上学期第一次月考数学试题上海市青浦高级中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2017届高三上学期10月月考数学试题
11-12高三上·江苏·阶段练习
名校
8 . 已知常数，数列的前项和为， 且
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；
（3）若 ，数列
满足：
对于任意给定的正整数 ，是否存在
，使
？若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
，数列的前项和为， 且 .（1）求证：数列
为等差数列；（2）若
，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；（3）若
，数列满足：对于任意给定的正整数 ，是否存在 ，使 ？若存在，求 的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
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9 . 下面有四个结论:
①若数列的前项和为
(
为常数),则为等差数列;
②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列
是等比数列;
③在等差数列中,若公差
,则此数列是递减数列;
④在等比数列中,各项与公比都不能为
.
其中正确的结论为__________ (只填序号即可).
①若数列
的前项和为 (为常数),则为等差数列;②若数列
是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;③在等差数列
中,若公差,则此数列是递减数列;④在等比数列中,各项与公比都不能为
.其中正确的结论为
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2018-08-12更新
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726次组卷
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2卷引用：四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足①
，②
，请写出一个满足条件的数列的通项公式________ ．（答案不唯一）
满足①，②，请写出一个满足条件的数列的通项公式
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2021-07-14更新
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359次组卷
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6卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
