1 . 等差数列的前项和为,数列是等比数列,满足,,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,求;
(3)令,设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,求;
(3)令,设数列的前项和为,求证:.
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名校
解题方法
2 . 设为等差数列的前项和,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若满足不等式的正整数恰有3个,求正实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若满足不等式的正整数恰有3个,求正实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知为等差数列,为公比大于的等比数列,且,,,.
(1)求的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
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2023-01-10更新
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669次组卷
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2卷引用:天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等比数列的公比和等差数列的公差都为,等比数列的首项为2,且成等差数列,等差数列的首项为1.
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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名校
解题方法
5 . 若成等差数列;成等比数列,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知公差不为0的等差数列,满足,,成等比数列,的前n项和为,则的值为( )
A. | B. | C.3 | D. |
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名校
7 . 正整数数列中,由1开始依次按如下规则,将某些整数染成红色.先染1;再染3个偶数2,4,6;再染6后面最邻近的5个连续奇数7,9,11,13,15;再染15后面最邻近的7个连续偶数16,18,20,22,24,26,28;再染此后最邻近的9个连续奇数29,31,…,45;按此规则一直染下去,得到一红色子数列:1,2,4,6,7,9,11,13,15,16,……,则在这个红色子数列中,由1开始的第2021个数是( )
A.3991 | B.3993 | C.3994 | D.3997 |
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2023-01-05更新
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533次组卷
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3卷引用:天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 随着双减政策的落地,小明决定利用写完作业后的时间,进行了一次“阅读经典”的活动,阅读书籍共1200页.他第一天只读了10页,之后采取了积极措施,从第二天起每一天阅读的量都比前一天多10页.这次“阅读经典”活动小明一共进行的天数为______ .
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9 . 已知数列是等差数列,其前n项和公式为,数列是等比数列,,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和,求证:
(3)令,求数列的前n项和;
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和,求证:
(3)令,求数列的前n项和;
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10 . 给出下列四个命题:
①已知直线,则该直线的倾斜角为
②抛物线的准线方程为
③在等差数列中,,若的前项和有最小值,则使时最大的自然数n的值为2022
④已知数列,若对于任意()有,则实数取值范围是,
其中正确命题的序号为______ .
①已知直线,则该直线的倾斜角为
②抛物线的准线方程为
③在等差数列中,,若的前项和有最小值,则使时最大的自然数n的值为2022
④已知数列,若对于任意()有,则实数取值范围是,
其中正确命题的序号为
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