12-13高三上·广东清远·阶段练习
1 . 已知等差数列
中，
，前
项和
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，记数列的前
项和为
，求证：
．
中，，前项和（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，记数列的前项和为，求证：．
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10-11高一下·吉林长春·期中
解题方法
2 . 已知数列
的前项和为
，且对于任意
，都有
是与的等差中项，
（1）求证：
；
（2）求证：
.
的前项和为，且对于任意，都有是与的等差中项，（1）求证：
；（2）求证：
.
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3 . 在数列中，设
，且
满足
，且
.
（1）设
，证明数列
为等差数列；
（2）求数列的前项和.
中，设，且满足，且.（1）设
，证明数列为等差数列；（2）求数列
的前项和.
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2017-03-22更新
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1231次组卷
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2卷引用：2017届吉林省长白山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷
4 . 设数列满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，且对任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围.
满足：.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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1082次组卷
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3卷引用：2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底理科数学试卷
解题方法
5 . 已知数列中，，
，记
为的前
项的和，设
.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）不等式：
对于一切恒成立，求实数
的最大值．
中，，，记为的前项的和，设.（1）证明：数列
是等比数列；（2）不等式：
对于一切恒成立，求实数的最大值．
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6 . 已知数列
中，，
且
.
（1）证明数列
是等比数列；
（2）若是数列的前项和，求
.
中，，且.（1）证明数列
是等比数列；（2）若
是数列的前项和，求.
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2016-12-03更新
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1100次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2018届高三4月月考数学（文）试题
2012·吉林延边·一模
7 . 在数列中，，
（1）求
的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是等比数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
（3）设
，
，证明：当
时，
．
中，，（1）求
的值；（2）是否存在常数
，使得数列是等比数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．（3）设
，，证明：当时，．
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11-12高一下·吉林长春·期中
名校
8 . 已知是等差数列的前项和，且
．
(1)求；
(2)令
，计算
和
，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．
是等差数列的前项和，且．(1)求
；(2)令
，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．
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2016-12-01更新
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616次组卷
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3卷引用：2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试卷【全国市级联考】湖南省武冈市2017-2018学年高二学考模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知数列满足
，
（1）证明数列
为等比数列．
（2）求数列的通项公式与其前项和．
满足，（1）证明数列
为等比数列．（2）求数列
的通项公式与其前项和．
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的值；
，使得数列
是等比数列，若存在，求出
，
，证明当
．
