1 . 在数列中，，，则为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列满足，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列满足，.
(1)若且.
（i）当成等差数列时，求的值；
（ii）当且，时，求及的通项公式.
(2)若，，，.设是的前项之和，求的最大值.

4 . 某种电子玩具启动后，屏幕上的LED显示灯会随机亮起红灯或绿灯．在玩具启动前，用户可对（）赋值，且在第1次亮灯时，亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为．随后若第n（）次亮起的是红灯，则第n+1次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为；若第n次亮起的是绿灯，则第n+1次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为．
(1)若输入，记该玩具启动后，前3次亮灯中亮红灯的次数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)在玩具启动后，若某次亮灯为红灯，且亮红灯的概率在区间（，）内，则玩具会自动唱一首歌曲，否则不唱歌．现输入，则在前20次亮灯中，该玩具最多唱几次歌？

5 . 已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前n项和为，且满足，.
（1）求数列的通项公式：
（2）若，求正整数m的值；
（3）是否存在正整数m，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由.