1 . 数列
满足
．前
项和为
，则
______ ．
满足．前项和为，则
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2024-04-13更新
|
203次组卷
|
2卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
2 . 在等比数列中，已知
，则
______________ .
中，已知，则
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解题方法
3 . 已知等比数列首项
，公比
，用
表示该数列前项之积，则中最小的是（ ）．
首项，公比，用表示该数列前项之积，则中最小的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设数列满足
，且
，则通项
____________ ．
满足，且，则通项
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解题方法
5 . 数列的首项为
，前项和为，若
成等差数列，则______ ．
的首项为，前项和为，若成等差数列，则
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6 . 过曲线
：
上的点
作曲线的切线
与曲线交于
，过点
作曲线的切线
与曲线交于点
，依此类推，可得到点列：
，已知
．
(1)求点，
的坐标；
(2)求数列
的通项公式；
(3)记点
到直线
（即直线
）的距离为
，求证：
．
：上的点作曲线的切线与曲线交于，过点作曲线的切线与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，已知．(1)求点
，的坐标；(2)求数列
的通项公式；(3)记点
到直线（即直线）的距离为，求证：．
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7 . 数列
满足：
，且
．
(1)求
的值；
(2)求数列
的通项公式；
(3)求数列
的前项和．
满足：，且．(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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8 . 等比数列中，
和
是关于
的方程
的两个根，则
___________ .
中，和是关于的方程的两个根，则
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9 . 已知集合
，设是等差数列的前项和，若的任意一项
，且首项是
中的最大值，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求
的值.
，设是等差数列的前项和，若的任意一项，且首项是中的最大值，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求的值.
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解题方法
10 . 在数列中，
，若数列
是以3为公比的等比数列，则
（ ）
中，，若数列是以3为公比的等比数列，则（ ）| A．1006 | B．1007 | C．1008 | D．1009 |
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