1 . 已知是公差的等差数列,其前项和为,是公比为实数的等比数列,,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
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2 . 设为数列的前项和,有以下两个命题:①若是公差不为零的等差数列且,,则是的必要非充分条件;②若是等比数列且,,则的充要条件是.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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3 . 已知等比数列是严格减数列,其前项和为,若成等差数列,则__________ .
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解题方法
4 . 设,,是正整数,是数列的前项和,,,若,且,记,则______ .
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5 . 设是数列的前项和,若数列满足:对任意的,存在大于1的整数,使得成立,则称数列是“数列”.现给出如下两个结论:①存在等差数列是“数列”;②任意等比数列都不是“数列”.则( )
A.①成立②成立 | B.①成立②不成立 |
C.①不成立②成立 | D.①不成立②不成立 |
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6 . 各项为正的等比数列满足:,,则通项公式为________ .
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解题方法
7 . 已知等比数列的前项和为,则的值为________ .
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8 . 设公比为2的等比数列的前项和为,若,则___________ .
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9 . 设等比数列的公比为,则“,,成等差数列”的一个充分非必要条件是______ .
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10 . 设是首项为,公比为q的等比数列的前项和,且,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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