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解题方法
1 . 已知等比数列的前项和为,公比,且为与的等差中项,.若数列满足,其前项和为,则_________ .
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2022-06-23更新
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975次组卷
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6卷引用:上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题24 等差数列及其前n项和-5(已下线)第38练 等比数列(已下线)第08讲 等差、等比数列-2(已下线)专题06数列必考题型分类训练-2
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解题方法
2 . 设是两个数列,为直角坐标平面上的点.对三点共线.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,其中是第三项为8, 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为和,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得? 若存在,求出与的关系,若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,其中是第三项为8, 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;
(3)记数列的前项和分别为和,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得? 若存在,求出与的关系,若不存在,请说明理由.
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3 . 已知各项均为正数的等比数列,若,则的值为___________ .
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4 . 已知数列是等比数列,数列分别满足下列各式,其中数列必为等比数列的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 在数列中,,其中.
(1)设,证明数列是等比数列;
(2)记数列的前n项和为,试比较与的大小.
(1)设,证明数列是等比数列;
(2)记数列的前n项和为,试比较与的大小.
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6 . 设是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在x轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数n,圆都与圆相互外切,以表示圆的半径,已知为递增数列,若,则数列的前n项和为_________ .
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7 . 已知数列满足,.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,为数列的前n项和,若恒成立,求m的取值范围.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,为数列的前n项和,若恒成立,求m的取值范围.
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2022-05-10更新
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393次组卷
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2卷引用:上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题
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解题方法
8 . 数列满足,,则数列的通项公式为______ .
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2022-04-16更新
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494次组卷
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3卷引用:上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题
9 . 治理垃圾是S市改善环境的重要举措.去年S市产生的垃圾量为200万吨,通过扩大宣传、环保处理等一系列措施,预计从今年开始,连续5年,每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨,从第6年开始,每年的垃圾排放量为上一年的.
(1)写出S市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数的表达式;
(2)设为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量.如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势,则认为现有的治理措施是有效的;否则,认为无效,试判断现有的治理措施是否有效,并说明理由.
(1)写出S市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数的表达式;
(2)设为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量.如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势,则认为现有的治理措施是有效的;否则,认为无效,试判断现有的治理措施是否有效,并说明理由.
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2022-03-22更新
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1565次组卷
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9卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟(11月)数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟(11月)数学试题上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题上海市复旦中学2022届高三下学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题(已下线)数学建模-分期付款问题(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-2
10 . 在正项等比数列中,,,则的公比为___________ .
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2022-03-03更新
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875次组卷
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6卷引用:上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题
上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题17 数列(模拟练)(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二) 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题(已下线)专题06数列必考题型分类训练-2