1 . 若
，
，
，
成等比数列，则下列三个数列：①
；②
；③
，必成等比数列的个数为（ ）
，，，成等比数列，则下列三个数列：①；②；③，必成等比数列的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，满足
，函数
定义域为
，对任意
都有
.若
，则
的值为__________ .
的前项和为，满足，函数定义域为，对任意都有.若，则的值为
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2022-06-25更新
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754次组卷
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3卷引用：上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题
名校
3 . 已知无穷等比数列的各项均为正整数，且
，则满足条件的不同数列的个数为___________ ；
的各项均为正整数，且，则满足条件的不同数列的个数为
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2022-06-25更新
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629次组卷
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7卷引用：上海市闵行区2022届高考二模数学试题
上海市闵行区2022届高考二模数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟（11月）数学试题（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第38练 等比数列（已下线）第08讲 等差、等比数列-2（已下线）专题06数列必考题型分类训练-2
4 . 记方程①：
，方程②：
，方程③：
，其中
，
，
是正实数．当，，成等比数列时，下列选项中，能推出方程③有两个不相等的实根的是（ ）．
，方程②：，方程③：，其中，，是正实数．当，，成等比数列时，下列选项中，能推出方程③有两个不相等的实根的是（ ）．| A．方程①有实根，且②有实根 |
| B．方程①有实根，且②无实根 |
| C．方程①无实根，且②有实根 |
| D．方程①无实根，且②无实根 |
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5 . 若数列
同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质A”.
①
(
)；②存在实数
，使得对任意
，有
成立.
(1)设
，试判断
是否具有“性质A”；
(2)设递增的等比数列
的前n项和为，若
，证明：数列
具有“性质A”，并求出A的取值范围；
(3)设数列
的通项公式
，若数列具有“性质A”，其满足条件的A的最大值
，求
的值.
同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质A”.①
()；②存在实数，使得对任意，有成立.(1)设
，试判断是否具有“性质A”；(2)设递增的等比数列
的前n项和为，若，证明：数列具有“性质A”，并求出A的取值范围；(3)设数列
的通项公式，若数列具有“性质A”，其满足条件的A的最大值，求的值.
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2022-06-23更新
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623次组卷
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4卷引用：上海市静安区2022届高考二模数学试题
名校
6 . 已知无穷等比数列
中
，
，它的前n项和为，则下列命题正确的是（ ）
中，，它的前n项和为，则下列命题正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B．数列是递减数列 |
| C．数列存在最小项 | D．数列存在最大项 |
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2022-06-23更新
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727次组卷
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5卷引用：上海市崇明区2022届高考二模数学试题
上海市崇明区2022届高考二模数学试题（已下线）第38练 等比数列（已下线）第08讲 等差、等比数列-2（已下线）专题06数列必考题型分类训练-2北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题
7 . 设各项均为正整数的无穷等差数列，满足
，且存在正整数
，使、
、
成等比数列，则公差的所有可能取值的个数 为（ ）
，满足，且存在正整数，使、、成等比数列，则公差的所有可能取值的| A． | B． | C． | D．无穷多 |
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8 . 已知数列的通项公式为
，数列
是首项为，公比为
的等比数列，若
，其中
，则公比的取值范围是_________ ．
的通项公式为，数列是首项为，公比为的等比数列，若，其中，则公比的取值范围是
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解题方法
9 . 治理垃圾是改善环境的重要举措．地在未进行垃圾分类前每年需要焚烧垃圾量为200万吨，当地政府从2020年开始推进垃圾分类工作，通过对分类垃圾进行环保处理等一系列措施，预计从2020年开始的连续5年，每年需要焚烧垃圾量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年需要焚烧垃圾量为上一年的
（记2020年为第年）.
(1)写出地每年需要焚烧垃圾量与治理年数
的表达式；
(2)设
为从2020年开始n年内需要焚烧垃圾量的年平均值 ，证明数列
为递减数列．
地在未进行垃圾分类前每年需要焚烧垃圾量为200万吨，当地政府从2020年开始推进垃圾分类工作，通过对分类垃圾进行环保处理等一系列措施，预计从2020年开始的连续5年，每年需要焚烧垃圾量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年需要焚烧垃圾量为上一年的（记2020年为第年）.(1)写出
地每年需要焚烧垃圾量与治理年数的表达式；(2)设
为从2020年开始n年内需要焚烧垃圾量的为递减数列．
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10 . 甲、乙两人同时分别入职
两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；
公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）
(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为
、
元，记
，讨论数列
的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由．
两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）
(2)设甲、乙两人入职第
年的月基础工资分别为、元，记，讨论数列的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由．
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2022-06-23更新
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1793次组卷
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12卷引用：上海市长宁区2022届高考二模数学试题
上海市长宁区2022届高考二模数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷（已下线）专题19 数列的综合应用-2（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-2（已下线）第08讲 等差、等比数列-2（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3（已下线）数列求和（已下线）专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练
