名校
1 . 若等比数列
的公比为q，则关于
的二元一次方程组
的解的情况下列说法正确的是（ ）
的公比为q，则关于的二元一次方程组的解的情况下列说法正确的是（ ）A．对任意 ，方程组都有唯一解 | B．对任意，方程组都无解 |
C．当且仅当 时，方程组有无穷多解 | D．当且仅当时，方程组无解 |
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2020-01-18更新
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214次组卷
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4卷引用：2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题
2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题上海市吴淞中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 若等比数列
的公比为
，则关于x.y的二元一次方程组
的解，下列说法中正确的是（ ）
的公比为，则关于x.y的二元一次方程组的解，下列说法中正确的是（ ）A．对任意 ，方程组都有唯一解； | B．对任意，方程组都无解； |
C．当且仅当 时，方程组有无穷多解； | D．当且仅当时，方程组无解； |
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名校
3 . 若等比数列的公比为
，则关于
的二元一次方程组
的解的情况的下列说法中正确的是（ ）
的公比为，则关于的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是（ ）A．对任意 ，方程组有唯一解 | B．对任意，方程组无解 |
C．当且仅当 时，方程组有无穷多解 | D．当且仅当时，方程组无解 |
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2020-01-07更新
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464次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题
上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题（已下线）2.3.1_2.3.2+直线的交点坐标、两点间的距离公式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
4 . 九连环是中国一种古老的智力游戏，其结构如图，玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现，要解下第
个环，则必须先解下前面第
个环.用
表示解下
个环所需最少移动次数，用
表示前
个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，
，
，且
.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动
次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，
.据此计算
______ .
个环，则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数，用表示前个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，，，且.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，.据此计算
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5 . 若
为函数
的导函数，数列
满足
，则称为“牛顿数列”.已知函数
，数列为“牛顿数列”，其中
，则（ ）
为函数的导函数，数列满足，则称为“牛顿数列”.已知函数，数列为“牛顿数列”，其中，则（ ）A． |
| B．数列是单调递减数列 |
C． |
D．关于的不等式 的解有无限个 |
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2023-05-20更新
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1337次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023届高三三模数学试题
名校
6 . 设关于
的不等式
的解集中整数的个数为
，数列的前1000项组成集合
，从中任取4个不同的数，按照从小到大的顺序排列成一个公比为偶数的等比数列，则这样的等比数列的个数为（ ）
的不等式的解集中整数的个数为，数列的前1000项组成集合，从中任取4个不同的数，按照从小到大的顺序排列成一个公比为偶数的等比数列，则这样的等比数列的个数为（ ）| A．125 | B．140 | C．144 | D．146 |
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2021-05-07更新
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525次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（三）（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（三）（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
7 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是
，接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：
且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是______ ．
，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是
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2022-09-14更新
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1154次组卷
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10卷引用：2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题
（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（二）上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题17 数列（模拟练）福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第三节 等比数列 核心考点集训
8 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是
| A．440 | B．330 |
| C．220 | D．110 |
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2017-08-07更新
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18145次组卷
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52卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）（已下线）《高频考点解密》—解密12 数列的前n项和及其应用（已下线）实战演练5.3-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[理]-数列的综合应用（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期中数学试题（已下线）4.2求数列的通项公式与前n项的和［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）4.2求数列的通项公式与前n项的和[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（29）（已下线）热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南师大附中2019-2020学年高一下学期第二次大练习数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十九 数列中的最值问题（文理通用）江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期10月第一次阶段性考试数学试题（已下线）押第15题 数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）4.3等比数列C卷天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（理）试题（已下线）专题05 数列选填题河北省石家庄西山学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题15 数列求和-3北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）专题28 数列的概念与简单表示（已下线）FHsx1225yl155（已下线）专题06 数列小题（理科）-1专题17数列选择填空题(第二部分)
9 . 设函数
，方程f(x)=x有唯一的解，
已知f(xn)=xn+1(
)且f(xl)=
．
(1)求证：数列{
）是等差数列；
(2)若
，求Sn=b1+b2+b3+…+bn
(3)在(2)的条件下，是否存在最小正整数m，使得对任意，有
成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
，方程f(x)=x有唯一的解，已知f(xn)=xn+1(
)且f(xl)=．(1)求证：数列{
）是等差数列；(2)若
，求Sn=b1+b2+b3+…+bn(3)在(2)的条件下，是否存在最小正整数m，使得对任意
，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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