1 . 已知公比大于1的等比数列{}满足：++=28，且+2是和的等差中项.
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）若=，求{}的前n项和.

2 . ．某林场原有木材存量为33万立方米，木材每年以25%的生长率增长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，为了实现经过20年达到木材存量翻两翻的目标，那么每年冬天的砍伐量不能超过多少？（假设lg₂ = 0.3）

3 . 已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列
（Ⅰ）若 ，是否存在，有？请说明理由；
（Ⅱ）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；
（Ⅲ）若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.

4 . 对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有
，则称数列为数列．
（Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（Ⅱ）设是数列的前n项和，给出下列两组判断：
A组：①数列是B-数列, ②数列不是B-数列；
B组：③数列是B-数列, ④数列不是B-数列．
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（Ⅲ）若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列．

5 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式.
(2)证明: .

6 . 某科技创新公司投资万元研发了一款网络产品，产品上线第1个月的收入为40万元，预计在今后若干个月内，该产品每月的收入平均比上一月增长，同时，该产品第1个月的维护费支出为万元，以后每月的维护费支出平均比上一个月增加50万元.
（1）分别求出第6个月该产品的收入和维护费支出，并判断第6个月该产品的收入是否足够支付第6个月的维护费支出？
（2）从第几个月起，该产品的总收入首次超过总支出？（总支出包括维护费支出和研发投资支出）

7 . 已知集合且，设．
若2，3，4，5，和2，3，4，5，，分别求S的值；
若集合A中所有元素之和为55，求S的最小值；
若集合A中所有元素之和为103，求S的最小值．

8 . 某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约6万元，同时该车的年折旧率为10%(即这辆车每年减少它价值的10%，当年折旧费用也为该年花费在轿车上的费用)．试问：使用多少年后，该单位花在轿车上的费用就达36万元？并说明理由．

9 . 某商店采用分期付款的方式促销一款价格为每台6000元的电脑．商店规定，购买时先支付货款的，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息．
(1)已知欠款的月利率为0.5%，到第一个月底，货主在第一次还款之前，他欠商店多少元？
(2)假设货主每月还商店元，写出在第(＝1,2，…，36)个月末还款后，货主对商店欠款数的表达式．

10 . 已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．
（1）若，求公差；
（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围．