1 . 在国家一系列利好政策的支持下，我国新能源汽车产业发展迅速.某汽车企业计划大力发展新能源汽车，2021年全年生产新能源汽车1万辆，之后每年新能源汽车的产量都在前一年的基础上增加
.记2021年为第一年，其产量为
万辆，该汽车企业第
年生产的新能源汽车为
万辆.
(1)求
的值；
(2)若从第
年开始计算，连续3年该汽车企业生产的新能源汽车的总产量不低于19万辆，求的最小值.（参考数据：
）
.记2021年为第一年，其产量为万辆，该汽车企业第年生产的新能源汽车为万辆.(1)求
的值；(2)若从第
年开始计算，连续3年该汽车企业生产的新能源汽车的总产量不低于19万辆，求的最小值.（参考数据：）
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解题方法
2 . 某地区2020年产生的生活垃圾为20万吨，其中6万吨垃圾以环保方式处理，剩余14万吨垃圾以填埋方式处理，预测显示：在以2020年为第一年的未来十年内，该地区每年产生的生活垃圾量比上一年增长5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量比上一年增加1.5万吨，剩余的垃圾以填埋方式处理．根据预测，解答下列问题：
(1)求2021年至2023年，该地区三年通过填埋方式处理的垃圾共计多少万吨？(结果精确到0.1万吨)
(2)该地区在哪一年通过环保方式处理的垃圾量首次超过这一年产生生活垃圾量的50%？
（参考数据：
）
(1)求2021年至2023年，该地区三年通过填埋方式处理的垃圾共计多少万吨？(结果精确到0.1万吨)
(2)该地区在哪一年通过环保方式处理的垃圾量首次超过这一年产生生活垃圾量的50%？
（参考数据：
）
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3 . 甲、乙两人同时分别入职
两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：
公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；
公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）
(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为、
元，记
，讨论数列
的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由．
两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）
(2)设甲、乙两人入职第
年的月基础工资分别为、元，记，讨论数列的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由．
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2022-06-23更新
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1782次组卷
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12卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题上海市长宁区2022届高考二模数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-2（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-2（已下线）第08讲 等差、等比数列-2上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3（已下线）数列求和（已下线）专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 某企业年初在一个项目上投资2000万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的50%，为了企业长远发展，每年年底需要从利润中取出500万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过
年后，该项目的资金为万元．
(1)求
和
的值；
(2)求证：数列
为等比数列；
(3)若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（
，
）
年后，该项目的资金为万元．(1)求
和的值；(2)求证：数列
为等比数列；(3)若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（
，）
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2022-06-13更新
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1104次组卷
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7卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）数列求和（已下线）4.3.1 等比数列的概念（2）第四章 数列章末重点题型归纳（4）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）
5 . 某企业为响应“安全生产”号召，将全部生产设备按设备安全系数分为、两个等级，其中等级设备安全系数低于等设备，企业定时对生产设备进行检修，并将部分等设备更新成等设备，据统计，
年底该企业等设备量已占全体设备总量的
.从
年开始，企业决定加大更新力度，预计今后每年将
的等设备更新成等设备，与此同时，
的等设备由于设备老化将降级成等设备.（记该企业全部生产设备总量为“
”，年底开始，经过年后等设备量占总设备量的百分比为）.
(1)求、；
(2)在这种更新制度下，在将来的某一年该企业的等设备占全体设备的比例能否超过
？请说明理由；
(3)至少在哪一年底，该企业的等设备占全体设备的比例超过
.（参考数据：
，
，
）
、两个等级，其中等级设备安全系数低于等设备，企业定时对生产设备进行检修，并将部分等设备更新成等设备，据统计，年底该企业等设备量已占全体设备总量的.从年开始，企业决定加大更新力度，预计今后每年将的等设备更新成等设备，与此同时，的等设备由于设备老化将降级成等设备.（记该企业全部生产设备总量为“”，年底开始，经过年后等设备量占总设备量的百分比为）.(1)求
、；(2)在这种更新制度下，在将来的某一年该企业的
等设备占全体设备的比例能否超过？请说明理由；(3)至少在哪一年底，该企业的
等设备占全体设备的比例超过.（参考数据：，，）
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2022-03-30更新
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380次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 治理垃圾是S市改善环境的重要举措．去年S市产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的
．
(1)写出S市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数的表达式；
(2)设
为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有效的；否则，认为无效，试判断现有的治理措施是否有效，并说明理由．
．(1)写出S市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数
的表达式；(2)设
为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有效的；否则，认为无效，试判断现有的治理措施是否有效，并说明理由．
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2022-03-22更新
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1559次组卷
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9卷引用：上海市复旦中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市复旦中学2022届高三下学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）数学建模-分期付款问题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟（11月）数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-2上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题
7 . 某公司举办捐步公益活动，参与者通过捐赠每天的运动步数获得公司提供的牛奶，再将牛奶捐赠给留守儿童．此活动不但为公益事业作出了较大的贡献，还为公司获得了相应的广告效益，据测算，首日参与活动人数为5000人，以后每天人数比前一天都增加15%，30天后捐步人数稳定在第30天的水平，假设此项活动的启动资金为20万元，每位捐步者每天可以使公司收益0.05元（以下人数精确到1人，收益精确到1元）．
(1)求活动开始后第5天的捐步人数，及前5天公司的捐步总收益；
(2)活动开始第几天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余？
(1)求活动开始后第5天的捐步人数，及前5天公司的捐步总收益；
(2)活动开始第几天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余？
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2022-01-21更新
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415次组卷
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3卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款，一位大学毕业生想自主创业，经过市场调研，测算，有两个方案可供选择．方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年获得比上一年增加25%；方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年都比上一年增加获利1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息，两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）
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2021-11-27更新
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880次组卷
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4卷引用：河南省体育中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中
是沙漠（其余为绿洲），从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的
改造为绿洲，同时原有绿洲的 
被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里．
（1）求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积
的关系；
（2）判断
是否是等比数列，并说明理由；
（3）至少经过几年，绿洲面积可超过
？
是沙漠（其余为绿洲），从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造为绿洲，同时原有绿洲的 被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里．（1）求第n年绿洲面积
与上一年绿洲面积的关系；（2）判断
是否是等比数列，并说明理由；（3）至少经过几年，绿洲面积可超过
？
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2021-01-28更新
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2118次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念(2) B提高练（已下线）专题09 数列（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题山东省日照市五莲中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 设数列
的前项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前n项和为
.求.
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，且，求数列的通项公式；（3）设
，数列的前n项和为.求.
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2016-12-13更新
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620次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
