1 . 已知首项为2的等比数列的公比为,则这个数列所有项的和为______ .
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2022-12-15更新
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625次组卷
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4卷引用:上海市虹口区2023届高考一模数学试题
2 . 已知数列与的前项和分别为,,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2),若恒成立,求的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2),若恒成立,求的取值范围.
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2022-12-06更新
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722次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为,且,则当达到最大值时的值为___________ .
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名校
解题方法
4 . 如图,是边长为的等边三角形纸板,在的左下端剪去一个边长为的等边三角形得到,然后再剪去一个更小的等边三角形(其边长是前一个被剪去的等边三角形边长的一半),得到、、、、.
(1)设第次被剪去等边三角形面积为,求;
(2)设的面积为,求.
(1)设第次被剪去等边三角形面积为,求;
(2)设的面积为,求.
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名校
5 . 若,则的值为( )
A.1 | B.-1 | C.0 | D. |
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6 . 已知等比数列首项为1,公比为,为数列的前项和
(1)求
(2)求
(1)求
(2)求
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7 . 已知数列,其前项和为,则_______
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8 . 若数列满足:,其中且,若对任意成立,则实数的最小值是( )
A. | B.4 | C. | D. |
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解题方法
9 . 现有甲、乙、丙三个人相互传接球,第一次从甲开始传球,甲随机地把球传给乙、丙中的一人,接球后视为完成第一次传接球;接球者进行第二次传球,随机地传给另外两人中的一人,接球后视为完成第二次传接球;依次类推,假设传接球无失误.
(1)设乙接到球的次数为,通过三次传球,求的分布列与期望;
(2)设第次传球后,甲接到球的概率为,
(i)试证明数列为等比数列;
(ii)解释随着传球次数的增多,甲接到球的概率趋近于一个常数.
(1)设乙接到球的次数为,通过三次传球,求的分布列与期望;
(2)设第次传球后,甲接到球的概率为,
(i)试证明数列为等比数列;
(ii)解释随着传球次数的增多,甲接到球的概率趋近于一个常数.
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真题
解题方法
10 . 已知数列,其中.记数列的前n项和为,数列的前n项和为.
(1)求;
(2)设(其中为的导函数),计算.
(1)求;
(2)设(其中为的导函数),计算.
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